3.3一元一次不等式(2)练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 一元一次不等式（2） 班级：_____姓名：_____得分：_____ 一、选择题 1、一个分数的分子与分母都是正整数，且分 子比分母小1，若分子和分母都减去1，则所得分数为小于的正数，则满足上述条件的分数共有（　　）21·cn·jy·com A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2. 如果ax＞a的解是x＜1，那么a必须满足（　　） A．a＜0 B．a＞1 C．a＞-1 D．a＜-1 3. 不等式 -1> A．a＞0 B．a＜0 C．a＞-12 D．a＜-12 4. 如果关于x的不等式（a+2012）x＞a+2012的解集为x＜l．那么a的取值范围是（　　） A．a＞-2012 B．a＜-2012 C．a＞2012 D．a＜2012 5. 若|4-2m|=2m-4，那么m的取值范围是（　　） A．不小于2 B．不大于2 C．大于2 D．等于2 二、填空题 1、解不等式 -1≥，并把它的解集在数轴上表示出来_____． 2. 已知3-a＜，那么不等式＜2a-x的解集是_____．21世纪教育网版权所有 3. 代数式8-的值不小于代数式3x+5的值，则x的取值范围是_____． 4. 已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简+|m-9|=_____． 5. 请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：_____． 三、解答题 1. 已知5(x+1)-3x>2(2x+3)+4,化简|2x-1|-|1+2x| 2. 解不等式≤- ． 3. 若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式>- 的正整数解，试求第三边x的长．21cnjy.com 参考答案 一、选择题 1、A 【解析】设a是正整数，该分数表示为．依题意得：＜， 所以a可取1，2，3，4，5，6六个值． 因此，满足上述条件的分数共有五个：，， ， ，． 故选A． 2、A 【解析】∵ax＞a的解是x＜1， ∴a＜0． 故选A． 3、B 【解析】去分母得，3（a+2）-12＞2（2a-3）， 去括号得，3a+6-12＞4a-6， 移项得，3a-4a＞-6-6+12， 合并同类项得，-a＞0， 系数化为1得，a＜0． 故选B． 4.B 【解析】∵关于x的不等式（a+2012）x＞a+2012的解集为x＜l， ∴a+2012＜0， 即a＜-2012， 故选B． 5.A 【解析】∵|4-2m|=2m-4， ∴4-2m≤0， 解得m≥2． 故选A． 二、填空题 1、 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 【解析】去分母，得3（x+3）-6≥2（2x-3）， 去括号，得3x+9-6≥4x-6， 移项，得3x-4x≥-6-9+6（或9-6+6≥4x-3x即4x-3x≤9-6+6）， 合并，得-x≥-9， 两边同除以-1，得x≤9； 这个不等式的解集在数轴上的表示，如图所示． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 2、x＞ 【解析】解不等式3-a＜，得解集是a＜-3； 解不等式＜2a-x去分母得，（a+3）x＜9a， ∵a＜-3， ∴a+3＜0， ∴不等式两边同除以（a+3）时，利用不等式基本性质3，不等号方向改变， ∴解集为x＞．2·1·c·n·j·y 3、x≤ 【解析】∵8-≥3x+5， ∴移项合并同类项得， -x≥-3， 系数化1得， x≤ 4.5 【解析】解不等式2x-m≤0得：x≤ ∵不等式2x-m≤0只有三 个正整数解． ∴=3， ∴m=6， ∴+|m-9|=|4-m|+|m-9|=m-4+9-m=5． 故答案是：5．21·世纪*教育网 5.1,2,3 【解析】移项得：2x＜6+1， 系数化为1得：x≤3.5， 满足不等式2x-1＜6的正整数x的值为：1，2，3． 三、解答题 1.【解析】5(x+1)-3x>2(2x+3)+4 5x+5-3x>4x+6+4 2x+5>4x+10 2x<-5 x<- |2x-1|-|1+2x| =-(2x-1)-[-(1+2x)] =-2x+1+1+2x =2 2. 【解析】去分母，得 3（x+4） ≤-2（2x+1）， 去括号，得 3x+12≤-4x-2， 移项，合并同类项，得 7x≤-14， 系数化为1，得 x≤-2．21教育网 3.【解析】原不等式可化为3（x+2）＞-2（1-2x），解得x＜8， ∵x是它的正整数解， ∴x可取1，2，3，5，6，7，再根据三角形第三边的取值范围，得6＜x＜10， ∴x=7． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...