2017年全国各地中考数学压轴题汇编之选择题3

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2017全国各地中考数学压轴题汇编之选择题3 1．（2017江西）如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ） A.当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形 B.当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C.当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 D.当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形 2．（2017广西贵港）如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2＋CM2＝MN2；⑤若AB＝2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（　　） A． B． C. D． 3.（2017黑龙江绥化）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接 BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝4，则下列结论：①,②S△BCE＝36,③S△ABE＝12,④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（ ） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③ 4．（2017湖北鄂州）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，AB＝BC＋AD，∠DAC＝45°，E为CD上一点，且∠BAE＝45°，若CD＝4，则△ABE的面积为（　　） A． B． C． D． 5．（2017湖北随州）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点．将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N．现有下列结论：①AM＝AD＋MC；②AM＝DE＋BM；③DE2＝ADCM；④点N为△ABM的外心．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2017湖北襄阳）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a＋b）2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2017湖北黄石）如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE＝∠ABE＋∠CBD，AC＝1，则BD必定满足（ ） A．BD＜2 B．BD＝2 C．BD＞2 D．以上情况均有可能 8．（2017湖北天门）如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC＝4，CD＝2，给出下列结论：①∠BAE＝∠CAD；②∠DBC＝30°；③AE＝；④AF＝，其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2017湖南长沙）如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C,D重合),折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m,△CHG的周长为n,则的值为（ ） A． B． C． D．随H点位置的变化而变化 10．（2017·常州）如图,已知平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H,连接AC．若EF＝2,FG＝GC＝5,则AC的长是(　　) A．12 B．13 C． D． 11．（2017江苏镇江）点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BE＝DF，点P在边AB上，AP∶PB＝1∶n（n＞1），过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S1，S2的两部分，将△CDF分成面积为S3、S4的两部分，下列四个等式：①S1∶S2＝1∶n，②S1∶S4＝1∶(2n＋1)，③(S1＋S4)∶(S2＋S3)＝1∶n，④(S3－S1)∶(S2－S4)＝1∶(n＋1)，其中成立的有（ ） A．①②④ B．②③ C．②③④ D．③④ 12．（2017山东东营）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相较于点H，给出下列结论：①BE＝2AE；② ... ...