2015年湖州市七年级数学竞赛试卷(图片版，含答案)

2015年湖州市初一年级数学竞赛试卷 考试时间:(2015年5月17日上午9:00-11:00) 总得分 题次 8 9~14 15 16 18 得分 评卷人 答题时注意:1用圆珠笔或钢笔作答 2解答书写时不要超过装订线 3可以用计算器 选择题(共8小题,每小题5分,满分40分 得分 1对有理数a,b,有以下四个判断: ①若lal=b,则a=b; ②若la>b,则a>bl 评卷人 ③若a=-b,则(-a)2=b2;④若 Flaklbl,则a/137 若n=15,则第15次“F”运算 第二次 第三次 的结果是( A.5 B.10 C.15 D20 二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分) 9规定如下两种新的运算:a b=a2+b,a⑧b=(a+b)(a-b) 得分 若m是最小的质数,n是大于100的最小的合数, 评卷人 则m(m-n) A(m⑧n)= 10.将好(m2-1)(n2-1)+4m因式分解的结果是 1.在矩形ABCD中放入五个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示则图中阴影部 分的总面积等于 D cm 14cm B 2已知当m=2时,多项式am3+bm+1的值为0.则多项式4az3+bx+5的值等于 13如图,观察由棱长为1的小立方体摆 成的图形,寻找规律:如图①中:共 有1个小立方体,其中1个看得见 0个看不见;如图②中:共有8 立方体,其中7个看得见,1个看不 图3 见;如图③中:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;…,则第⑥个 图中,看得见的小立方体有 个 2015年渤州市初一年级数学竞赛试卷-22015年湖州市七年级数学竞赛参考答案 一、选择题 1.A 2.B 3.C 4. D 5. A 6. B 7.D 8. D 二、填空题 9. -9996；-10396 10. mn m n 1 mn m n 1 11. 60 12. 5 13. 91 14. 2013 三、解答题 15．（本题 12分） 解：a+b=1-2c 2 (a+b) =(1-2c)(1-2c) 2 2 2 a +2ab+b =1-4c+4c ·······················3分 2 2 2 2 a +b -8c +6c=1+2c-4c -2ab 5=1+2c(1-2c)-2ab =1+2c(a+b)-2ab =1+2ac+2bc-2ab ····································3分 2ac+2bc-2ab=4 -2(ab-bc-ac)=4 ab-bc-ac= -2 ··········································6分 方法二： a b c 1 3c ···································3分 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 1 6c 9c 2 2ab 2bc 2ac 8c 2 6c 1 a2 b2 ·························3分 ab-bc-ac= -2 ·········································6分 16．解：设经过了 x 分钟，此时甲走了120x 米，乙走了100x ，丙走了90x ···2分 ①当甲在乙、丙之间且到乙、丙的距离相等时， 120x 100x 400 90x 800 120x·························3分 解得 x 24 此时的时刻为 8：24. ·············· ... ...