第二十章解直角三角形单元测试 一.单选题（共10题；共30分） 1.如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC=2，则tanA的值为（ ） A. 2 B. C. D. 2.在Rt△ABC中，∠C=90o ， AC=4，AB=5，则sinB的值是 ( ) A. B. C. D. 3.如果∠A为锐角，sinA=， 那么（ ） A. 0°＜∠A＜30° B. 30°＜∠A＜45° C. 45°＜∠A＜60° D. 60°＜∠A＜90° 4.已知：∠A为锐角，且cosA≥， 则（ ） A. 0°＜∠A≤60° B. 60°≤∠A＜90° C. 0°＜∠A≤30° D. 30°≤∠A＜90° 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=2，BC=1，则sin∠ACD=（ ） A. B. C. D. 6.在△ABC中，（tanA﹣）2+|﹣cosB|=0，则∠C的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 7.三角形在方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（ ） A. B. C. D. 8.在△ABC中，∠C=90°，tanA=，那么sinA的值为（ ） A. B. C. D. 9.如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=， P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（ ） A. B. C. D. 2 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=， 则tanB的值为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（共8题；共24分） 11.已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则α+β=_____ 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=1，现给出下列结论：①sinA=32；②cosB=255；③tanA=2；④sinB=12 ， 其中正确的是_____ 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=， 则BC的长是_____ 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为_____ 15.如图，已知∠ABM=37°，AB=20，C是射线BM上一点． （1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是_____ ．（填写所有符合条件的序号） ①AC=13；②tan∠ACB=125； ③连接AC，△ABC的面积为126． （2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，BC=_____．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75） 16.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于_____． 17.如果α是锐角，且tanα=cot20°，那么α=_____度． 18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM为AB边上的中线，AN⊥CM，交BC于点N．若CM=3，AN=4，则tan∠CAN的值为_____． 三.解答题（共6题；共36分） 19.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=， AD=4． [MISSING IMAGE: , ] （1）求BC的长； （2）求tan∠DAE的值． 20.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan C＝12，AC＝3，AB＝4，求BD的长．(结果保留根号) 21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=8，AB=10，求cos∠BCD的值． 22.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=8，AB=10，求∠B的三个三角函数值． 23.求满足下列条件的锐角α（精确到0.01°）． （1）sinα=； （2）cosα=0.2； （3）tanα=3． 24.已知：如图，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，AC=2．求BC的长． 四.综合题（共1题；共10分） 25.用计算器求下式的值： (1)tan75°； (2)tan54°45′. 答案解析部分 一.单选题 1.【答案】B 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【分析】根据tanA是角A的对边比邻边，直接得出答案tanA的值． 【解答】∵∠C=90°，BC=1，AC=2， ∴tanA=． 故选B． 【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练记忆锐角三角函数的定义是解决问题的关键． 2.【答案】D 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【分析】正弦的定义：角A的正弦=角A的对边：斜边 【解答】由题意得， 故选D. 【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正弦的定义，即可完成. 3.【答案】A 【考点】计算器—三角函数 【解析】解：∵sin30°=， 0＜＜， ∴ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
