九年级数学上册第21章圆（上）单元测试含答案解析

第21章圆（上）单元测试 一.单选题（共10题；共30分） 1.如图,⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则其外接圆的半径为（ ） A. 15 B. 7.5 C. 6 D. 3 3.已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心O的距离为9，则通过P点且长度是整数的弦的条数是（ ） A. 5 B. 7 C. 10 D. 12 4.如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 80° 5.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是（ ） A. 点P在⊙O上 B. 点P在⊙O内 C. 点P在⊙O外 D. 无法确定 6.如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于（　　） A. 20° B. 30° C. 35° D. 70° 7.已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB，CD之间的距离为（　　） A. 17cm B. 7cm C. 12cm D. 17cm或7cm 8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，则∠BAD的度数是（　　） A. 30° B. 60° C. 80° D. 120° 9.如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 10.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 二.填空题（共8题；共28分） 11.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D=68°，则∠ABC等于 _____． 12.如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且OC⊥AB，垂足为D，则CD= _____cm. 13.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD= _____． 14.已知⊙O的半径为6cm，（1）OB=6cm，则点B在 _____；（2）若OB=7.5cm，则点B在 _____． 15.已知等边三角形的边长是4，则它的一边上的高是 _____，外接圆半径是 _____． 16.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°．若点E在AD∧上，则∠E=_____ °． 17.（2016 河池）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，则∠BDC的大小是_____． 18.半径为5的⊙O中最大的弦长为_____． 三.解答题（共6题；共42分） 19.如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠BAC=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，延长BC交⊙O于D；求证：A、B、D是⊙O的三等分点． 20.已知AB=4cm，作半径为3cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能作多少个？如果半径为2cm呢？ 21.已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上． 22.如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与A、B重合），连AP，BP，过C作CM∥BP交PA的延长线于点M， （1）求证：△PCM为等边三角形； （2）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积． 23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，求AP的最小值． 24.⊙O的半径为17cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm．求AB和CD之间的距离． 答案解析 一.单选题 1.【答案】A 【考点】垂径定理的应用 【解析】 【分析】OM最长边应是半径长，根据垂线段最短，可得弦心距最短，分别求出后即可判断． 【解答】①M与A或B重合时OM最长，等于半径5； ②∵半径为5，弦AB=8 ∴∠OMA=90°，OA=5，AM=4 ∴OM最短为=3， ∴3≤OM≤5， 因此OM不可能为2． 故选A． 【点评】解决本题的关键是：知道OM最长应是半径长，最短应是点O到AB的距离长．然后根据范围来确定不可能的值 2.【答案】B 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：如图， ∵∠C=90°， ∴AB2=AC2+BC2 ， 而AC=9，BC=12， ∴AB==15． 又∵AB是Rt△ABC的外接圆的直径， ∴其外接圆的半径为7.5． 故选B． 【分析】直角三角形的斜 ... ...