3.2 投影与视图 投影 投影的定义：用 照射物体，在地面上或墙壁上得到的 ，叫做物体的投影。 投影的类型： 平行投影：由 （如太阳光线）形成的 称为平行投影。 中心投影：由 发出的光线所形成的 称为中心投影。 视图 视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的 叫做物体的一个视图。 物体的三视图特指 、 、 。 主视图：在 由 向 观察物体得到的平面图形，叫做主视图（也叫 ）。 俯视图：在 面内得到的由 向 观察物体得到的平面图形，叫做俯视图。 左视图：在 由 向 观察物体得到的平面图形，叫做左视图（也叫 ）。 考点一：简单几何体的三视图 （2017?深圳模拟）如图所示，下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A．半球 B．圆柱 C．球 D．六棱柱 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，对四个选项分别分析可得答案．【来源：21·世纪·教育·网】【出处：21教育名师】 【解答】解：A、半球的三视图分别为半圆，半圆，圆，不符合题意，故此选项错误； B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意，故此选项错误； C、球的三视图都是圆，符合题意，故此选项正确； D、六棱柱的三视图分别为长方形，长方形，六边形，不符合题意，故此选项错误． 故选C． 【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 变式跟进1（2016?天水）下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ） A． B． C． D． 考点二：简单组合体的三视图 （2017?历城区模拟）从正面观察如图的两个物体，看到的是（ ） A． B． C． D． 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解答】解：从正面看第一个图为矩形，第二个图形为正方形． 故选A． 【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 变式跟进2（2017?深圳模拟）由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的左视图是（ ） A． B． C． D． 考点三：由三视图判断几何体 （2017?龙华区二模）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（ ） A．5 块 B．6 块 C．7 块 D．8 块 【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题． 【解答】解：从正面看至少有2个小立方体，从上面看至少有5个小立方体， 故该几何体至少是用2+5=7个小立方块搭成的． 故选C． 【点评】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题． 变式跟进3（2016秋?龙岗区校级期中）如图是一个几何体的三视图，根据图示，该几何体的体积为（ ）2·1·c·n·j·y2-1-c-n-j-y A．12π B．24π C．36π D．10π 考点四：平行投影 （2016春?潮南区月考）平行投影中的光线是（ ） A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散的 【分析】解答本题关键是要理解平行投影，平行投影中的光线是平行的，如阳光等． 【解答】解：平行投影中的光线是平行的． 故选A． 【点评】本题考查平行投影的定义，需注意与中心投影定义的区别． 变式跟进4（2016秋?沿河县校级期末）两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ）21·世纪*教育网21教育名师原创作品 A．相等 B．长的较长 C．短的较长 D．不能确定 考点五：中心投影 （2017?武威校级模拟）如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）【来源：21cnj*y.co*m】2·1·c·n·j·y A．逐渐变短 B．先变 ... ...
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