第4章 代数式单元培优测试题（含解答）

浙教版七上数学第4章《代数式》单元培优测试题 注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1﹒下列式子中，不属于代数式的是（　　） A﹒a+3 B﹒2mn C﹒ D﹒S＝πR2 2﹒某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折（即原价的70%）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（　　） A﹒1.5a元 B﹒0.7a元 C﹒1.05a元 D﹒1.2a元 3﹒a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b与c的关系是（　　） A﹒互为相反数 B﹒互为倒数 C﹒相等 D﹒无法确定 4﹒下列各组单项式中，不能合并成一项的是（　　） A﹒－32和3 B﹒x2y和2xy2 C﹒3xy与－ D﹒5x2y和－2yx2 5﹒下列添加括号正确的式子是（　　） A．7x3－2x2－8x+6＝7x3－(2x2－8x+6) B．a－b+c－d＝(a－d)－(b+c) C．5a2－6ab－2a－3b＝－(5a2+6ab－2a)－3b D．a－2b+7c＝a－(2b－7c) 6﹒下列计算正确的是（　　） A．7a+a＝7a2 B．5y－3y＝2 C．3x2y－2yx2＝x2y D．3a+2b＝5ab 7﹒在代数式－7，－x2，－，，，中，整式有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8﹒下列结论：①是单项式；②2x2－3xy2－1是二次三项式；③3x2－2x+1中一次项系数是－2；④把多项式－(2x2+3x3－1+x)去括号，结果是－3x3－2x2+x－1．其中结论正确的个数有（　　）21·世纪*教育网 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9﹒当x＝1时，代数式px3+ax+1的值为2018，则当x＝－1时，代数式px3+ax+1的值为（ ） A﹒－2016 B﹒－2017 C﹒2016 D﹒2017 10.用棋子摆出下列一组图形： 按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（　　） A﹒3n B﹒6n C﹒3n+6 D﹒3n+3 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.如果每箱苹果a元，每箱梨子b元，那么整式5a－2b所表示的实际意义是_____ _____. 12.单项式－的系数是_____，次数是_____. 13. 一个长方形的一边长为2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长为_____. 14.一个三位数，十位数字为a－2，个位数字比十位数字的3倍大2，百位数字比个位数字小3，请用含a的代数式表示这个三位数是_____﹒ 15.若当x＝－1时，关于x的多项式ax3－3ax2+5ax+2a的值 是49，则a＝_____． 16.如图所示，将一个等边三角形纸片剪成四个完全相同的小 等边三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小 的等边三角形…如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … n 等边三角形个数 4 7 10 13 … an 则an＝_____（用含n的代数式表示）﹒ 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.（8分）化简下列各题： （1）3(2x2－xy)－4(x2+xy－6)﹒ （2）－(3a2－4ab)+[a2－2(2a2+2ab)]． 18.（10分）先化简，再求值： （1）求代数式(4a2－2a－8)－(a－1)的值，其中a＝1． （2）求代数式x－2(x－y2)+(－x+y2)的值，其中x＝，y＝－2． 19.（8分）已知多项式A＝2x2－xy+my－8，B＝－nx2+xy+y+7，若代数式A－2B中不含有x2项和y项，试求nm+mn的值．21世纪教育网版权所有 20.（8分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，请你观察图形并完成下列问题： 第1个 第2个 第3个 （1）依次规律填写表中空格： 图形序号 第1个 第2个 第3个 第4个 … 第10个 涂有阴影的小正方形的个数 5 9 _____ _____ … _____ （2）第n个图案中涂有阴影的小正方形有多少个？并求第50个图案中涂有阴影的小正方形的个数﹒ 21.（10分）某森林公园成人门票是40元/人，学生票半价﹒某中学组织 ... ...