平面直角坐标系 课 题 15.1（1）平面直角坐标系 设计 依据 （注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析： 学生学情分析： 课 型 新授课 教 学 目 标 （1）通过实例认识有序实数对，感受它在确定点的位置中的作用 （2）认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系，能由点的位置写出点的坐标（纵横坐标为整数） 让学生经历由实际问题抽象出数学问题，再通过队数学问题的研究解决实际问题的过程，也就是经历“实践—理论—实践”的认识过程 通过将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景，激发学生学习数学的兴趣 重 点 理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置 难 点 理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题 教 学 准 备 数轴、实数、相交线 学生活动形式 讨论，交流，总结，练习 教学过程 设计意图 课题引入： 用数轴上的点来表示下列各数： -3，2，0, 反之，数轴上任意一点表示唯一的一个实数。 数轴上的所有点与实数之间具有一一对应的关系。 平面上的点与实数之间有怎样的关系呢 通过本节课的就教学，学生可以准确的指出平面直角坐标系内的点的坐标，也可以由点的坐标，在平面内找到所对应的点。 但学生在画坐标系时，有时会漏了数轴的箭头，x轴、y轴 要在后面的课中去强调。 知识呈现： 新课探索一 1、（1）上海大剧院位于上海人民广场西北侧，建筑面积为62803平方米。她那独特的建筑造型，高科技的玻璃架结构，美轮美奂的室内装饰，获得中外宾客的赞许。 （2）议一议：剧场内可能出现两位老太太为了同一个座位发生争议吗？若可能，请你去帮忙协调解决；若不可能，请说明理由。 （3） 议一议：一位新教师用她的眼神与手指指向你，请你回答问题，你能领悟她是请你吗？ 思考：新教师该怎么样做才能使你们领悟她是请哪位学生起立回答问题？ 请确定以下座位的位置： （2，4），（4，2），（3，3），（5，6） （4）用“数对”来表示平面内的点。把有序的两个正整数所组成的“数对”扩大为由有序的两个非零实数组成的“数对” 问：数对的正、负号组合会出现几种情况？ 数对的正、负号组合情况有四种，而两条相交直线把平面分为四个区域，可使平面内的点的分布状况与“数对”的符号组合情况相联系，两条直线为分界线。 新课探索二、 思考：如何确定平面内的点的位置？（例如图A、B、C、D、E各点） 你能用数对来表示上述各点吗？ 新课探索三 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。 试一试：请用有序数对来表示A、B、C、D、E的位置。 新课探索四（1） 一般地，对于直角坐标平面内的任意一点P，如图，过点P作X轴的垂线，垂足为M，可得点M在X轴上所对应的实数a；再过点P作y轴的垂线，垂足为N，可得点N在y轴上所对应的实数b，那么有序实数对（a，b）表示点P，这样的有序实数对是唯一确定的。 新课探索五 思考：有序数对（2，4）和（4，2）在直角坐标平面内表示的是不是同一点？ 新课探索六 请说出直角坐标平面内各点的坐标： 课内练习一 1、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标： A____B___C____D____ E____F____. 课内练习二 3、在直角坐标平面内，横坐标与纵坐标都是整数的点叫做格点；顶点在格点的三角形叫做格点三角形。如图，已知格点A（-2，1），请画一个格点三角形，使A在它的内部且这个三角形的面积最小，并写出这个三角形各个顶点的坐标。 4、已知P（a，b） （1）若点P在原点，则a_____,b_____. （2）若点P在X轴上，则a_____,b_____. （3）若点P在y轴上，则a_____,b_____ 课堂小结： 平面直角坐标系 1、坐标轴 横轴（X轴），纵轴（Y轴），坐标原点。 2、直角坐标平面内的点与有序实数对 直角坐标平面内的点与有序实数对建立一一对应关系。 3、点的坐标： 点的坐标表示方法，P（a,b） 拓展练习 ... ...
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