登陆21世纪教育助您教考全无忧 课题：14.2.2完全平方公式（1） 教学目标： 理解乘法的完全平方公式，并能运用完全平方公式进行简单的运算． 重点： 完全平方公式的推导和应用． 难点： 理解完全平方公式的结构特征，灵活应用完全平方公式． 教学流程： 一、知识回顾 1.说一说乘法的平方差公式？ 答案：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 2.填空 答案：（1）；（2）；（3）；（4） 二、探究 问题：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ 答案：（1）；（2），； （3）；（4）， 推导： 归纳：乘法的完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍． 即： 或 图形演示： 练习： 1.下面各式计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ 答案：×， 答案：×， 答案：×， 2.计算： 解： 3.运用完全平方公式计算： 解： 三、应用提高 已知(x＋y)2＝18，(x－y)2＝6，求x2＋y2和xy的值． 解：∵(x+y)2=18，(x y)2=6， ∴x2+y2+2xy=18①，x2+y2 2xy=6②， ①＋②得，2(x2+y2)=24， ∴x2+y2=12； ①－②得，4xy=12， ∴xy=3. 四、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.说一说乘法的完全平方公式？ 2.应用完全平方公式时要注意什么？ 五、达标测评 1．计算(－a－b)2的结果是( ) A．a2＋b2 B．a2－b2 C．a2＋2ab＋b2 D．a2－2ab＋b2 答案：C 提示： 2．下列计算正确的是( ) A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x－y)2＝x2－2xy－y2 C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2 D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2 答案：D 3.计算： 解： 4.先化简，再求值：2a(a＋2b)－(a＋2b)2，其中a＝－1，b＝3. 解： 2a(a＋2b)－(a＋2b)2 ＝ 2a2＋4ab－(a2＋4ab＋4b2) ＝ 2a2＋4ab－a2－4ab－4b2 ＝ a2－4b2 当a＝－1，b＝3时， 原式＝(－1)2－4×32 ＝－35. 六、布置作业 教材110页练习题第1题． 21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共5页) 21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第3页(共4页)版权所有@21世纪教育网(
课件网) 【义务教育教科书人教版八年级上册】 14.2.2完全平方公式（1） 学校：_____ 教师：_____ 知识回顾 2.填空 1.说一说乘法的平方差公式？ 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 探究 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ 探究 乘法的完全平方公式 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍． 探究 图形演示： 探究 图形演示： 练习 1.下面各式计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ × × × 练习 2.计算 解： 练习 3.运用完全平方公式计算： 解： 应用提高 已知(x＋y)2＝18，(x－y)2＝6，求x2＋y2和xy的值． 解：∵(x+y)2=18，(x y)2=6， ∴x2+y2+2xy=18①，x2+y2 2xy=6②， ①＋②得，2(x2+y2)=24， ∴x2+y2=12； ①－②得，4xy=12， ∴xy=3. 今天我们学习了哪些知识？ 体验收获 1.说一说乘法的完全平方公式？ 2.应用完全平方公式时要注意什么？ 达标测评 C 1．计算(－a－b)2的结果是( ) A．a2＋b2 B．a2－b2 C．a2＋2ab＋b2 D．a2－2ab＋b2 达标测评 2．下列计算正确的是( ) A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x－y)2＝x2－2xy－y2 C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2 D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2 D 达标测评 3.计算： 解： 达标测评 4.先化简，再求值：2a(a＋2b)－(a＋2b)2，其中a＝－1，b＝3. 解： 2a(a＋2b)－(a＋2b)2 ＝ 2a2＋4ab－(a2＋4ab＋4b2) ＝ 2a2＋4ab－a2 － 4ab － 4b2 ＝ a2－ 4b2 当a＝－1，b＝3时， 原式＝(－1)2－4×32 ＝－35. 布置作业 教材110页练习题第1题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧 14.2.2完全平方公式（1） 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、选择题(每小题6分 ... ...
