数学五年级上人教版7数学广角-植树问题 教学设计

《数学广角—植树问题（两端都栽）》教学设计 这节课主要的教学目的是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，让学生有机会从周围的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。 【教学内容】(人教版) 《义务教育课程标准实验教科书 数学（五年级上册）》 第106页内容 【教学目标】 让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表等方式，发现并理解直线种树中棵数与间隔数之间的关系，体会“一一对应”的思想。 通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间关系的基础上，会应用植树问题的模型解决一些相应关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 感悟建构数学模型是解决实际问题的重要方法之一，渗透归纳推理和“化繁为简”的数学思想方法。 感受生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】自主探究“植树问题”中棵数与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。 【教学难点】借助画图，自主探究棵数与间隔数的关系，并理解其中的道理。 【教学过程】 创设情境，引起兴趣 谜语导入，直观认识间隔。 猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。 （谜底：手） 找手上的数学知识，引出“间隔”。 师：其实我们的手上蕴含着很多数学问题呢，你能找到吗？ 生：每只手有5个手指，有4个间隔。 师：手指数与间隔数之间是什么关系呢？ 预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1. 二、整体感知，提出问题 师：同学们，两根手指之间的距离叫间隔，那老师想问一下，这两个同学之间的距离我们也可以把他叫做？ 预设：间隔 师：生活中的间隔还有哪些？（学生列举） 1.教师通过实物对 “间隔”进行再认识。 师：请同学们看大屏幕：在这些图片中有我们刚才所说的间隔吗？你能指出每幅图中的间隔吗？（学生作答） 师：同学们看看这是什么？（尺子）谁能在这上面找到间隔？（学生作答）10-40cm之间有几个间隔？（学生作答） 2.引出课题及问题 同学们，就像手指与手指之间一样，生活中的间隔还有很多，与间隔有关的数学问题我们称为 “植树问题”。这节课我们就一起来研究一下，看看在植树问题中，物体的个数与间隔数之间存在着怎样的关系。 三、小组学习，解决问题 1.出示例题。 出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树苗？（学生寻找数学信息） 师：两端都栽是什么意思？ 师：同学们，如果我们动手操作来验证这100米小路一侧到底要栽多少棵树？你们感觉好验证吗？（预设：不好）那我们应该怎么办呢？（引导学生从小处入手，以小见大。把复杂问题简单化。） 2.动手操作 小组合作，在一条20米的小路一侧（间隔5米），用自己喜欢的方式，探一探，画一画，看看两端都栽时，需要多少棵树？ 3.交流汇报。 找同学到前面展示。 教师演示把小路变成线段，把小树浓缩成点。变成线段图，然后提问。 师：两个点之间的距离叫什么？间隔长几米？这条小路被分成几段？有几个间隔？种了几棵树？（学生作答） 师：那为什么4个间隔种5棵树呢？（引导学生体会“一一对应的”思想） 5.小组合作，发现规律。 师：刚才我们研究的是在20米长的小路上植树，如果让你自己选择，你还想在多长的小路上植树呢？ 预设：10米、15米、25米、30米…… 师：接下来，在小队长的带领下，用你喜欢的方法，求出相应的间隔数、棵数。 学生汇报：汇报时先说出选的是在多长的小路上植树，再探究方法，最后说间隔数是几，种了几棵树。 师：观察表格中总长与间隔长度，间隔数之间的关系。再观察间隔数与植树棵数之间的关系。（学生作答） 找到关系：棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 6.根据规律再做例题。 四、交流表达，汇报收获 1.学生讲解 ... ...