第二章 二次函数单元检测B卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 二次函数单元检测B卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 1 、选择题（本大题共12小题） 已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（　　） A．13或3 B．7或3 C．3 D．13或7或3 已知关于x的方程ax2+bx+c=5的一个根是2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则这条抛物线的顶点坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（2，1） C．（2，5） D．（5，2） 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（　　） A．19cm2 B．16cm2 C．15cm2 D．12cm2 下列图象中，有一个可能是函数y=ax2+bx+a+b（a≠0）的图象，它是（　　） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③m＞3；④﹣＞0．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式-+x2+1＞0的解集是（ ） A．x＞2 B．x＜0 或x＞2 C．0＜x＜2 D．-2＜x＜0 如图，平面直角坐标系中，已知点B（2，1），过点B作BA⊥x轴，垂足为A，若抛物线y=x2+k与△OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是（　　） A．﹣2＜k＜0 B．﹣2＜k＜ C．﹣2＜k＜﹣1 D．﹣2＜k＜ 已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（﹣1，﹣2），则此二次函数的解析式为（　　） A．y=3x2+6x+1 B．y=3x2+6x﹣1 C．y=3x2﹣6x+1 D．y=﹣3x2﹣6x+1 当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（　　） 矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（　　） A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+3 已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 如图，在等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C移动，同时点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿AB﹣BC的方向向点C移动，若△APQ的面积为S（cm2），则下列最能反映S（cm2）与移动时间t（s）之间函数关系的大致图象是（ ） A． B． C.D． 1 、填空题（本大题共6小题） 如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是　 　． 如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于点A．B，与y轴交于点C，过C作CD∥x轴，与抛物线交于点D．若OA=1，CD=4，则线段AB的长为_____． 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值_____（精确到0.1）． x ﹣0.1 ﹣0.2 ﹣0.3 ﹣0.4 y=ax2+bx+c ﹣0.58 ﹣0.12 0.38 0.92 某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为　　　　　　． 如图，抛物线y=ax2+bx+c过点（﹣1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论： ①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③抛物线经过点（4，y1）与点（﹣3，y2），则y1＞y2；④无论a ... ...