24.2.3 圆与圆的位置关系 课件

课件33张PPT。24.2.3 圆与圆的位置关系那么两个圆之间有哪些位置关系呢？ 请同桌的两位同学 剪出两个圆， 然后摆一摆，看看你能摆出几种不同的情况。zxxk认真观察外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.同心圆圆 和 圆 的 位 置 关 系外 离 内切 相交外切内含 没有公共点 相 离一个公共点相切 两个公共点相 交圆与圆的位置关系除了用图形的交点观察他们的位置关系，我们能不能像判断点和圆，直线和圆那样，用一些数量关系来判断圆与圆之间的位置关系呢？ 如果有，用什么数量关系来作为判断依据？？？请试试找一找圆心距：两圆心之间的距离o1o2Rrdd>R+r精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r (R>r)To1o2dRrR-rr)OO1O2Rrddr)两圆位置关系的性质与判定:性质判定解：设⊙P的半径为R (1)若⊙O与⊙P外切， 则 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若⊙O与⊙P内切， 则 OP=R-5=8 R=13 cm 所以⊙P的半径为3cm或13cm..PO例题： 如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。 若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？ 5 两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x 两圆外切时:5x+3x=8 得x=1 ∴两圆半径分别为5cm和3cm 两圆内切时:5x-3x=8 得x=4 ∴两圆半径分别为20cm和12cm1、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设 （1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。 ⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？ （1）外离 （2）外切 （3）相交 （4）内切 （5）内含 （6）同心圆3.定圆⊙O半径为3cm,动圆⊙P半径为1cm. 当两圆 时,OP为 cm？点P在 怎样的图形上运动? 外切内切当两圆相切时，ＯＰ为多少？1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d＝ .若两圆内切，则d＝____．当堂检测:2.两圆半径分别为10 cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是___ .3.当两圆外切时，圆心距为18，当两圆内切时，圆心距为8，求这两个圆的半径.两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少? 解 设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x 依题意得： 3x-2x=8 x=8 ∴ R=24 cm r=16cm ∵ 两圆相交 R-r0 d-(R+r)<0 ∴ 4[d-(R-r)][d-(R+r)]<0 ∴ 方程没有实数根 已知⊙01和⊙02的半径分别为R和r(R>r), 圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方 程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。 挑战自我 如图，王大伯家房屋后有一块长12m,宽8m的 矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜. 他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，拴羊 的绳长为3m. 问羊是否能吃到菜？为什么？ 课后思考:小结:1)两圆的三种位置关系2)用两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系来判别两圆的位置关系 外离外切相交内切内含01210d>R+r d=R+r R-r