15.1分式同步练习（解析版）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 新人教版八年级数学上册同步练习 15.1分式 1．选择题 1．要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3 2．在中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．±2 4．若a2﹣2a﹣3=0，代数式的值是（　　） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 5．若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值（　　） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍 6．下列约分正确的是（　　） A． B．=﹣1 C．= D．= 7．下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 8．把，，通分后，各分式的分子之和为（　　） A．2a2+7a+11 B．a2+8a+10 C．2a2+4a+4 D．4a2+11a+13 　 2．填空题 9．当x=　 　时，分式的值为零． 10．当a=2017时，代数式的值为　 　． 11．化简：=　 　． 12．给出下列3个分式：①，②，③．其中的最简分式有　 　（填写出所有符合要求的分式的序号）．21世纪教育网版权所有 13．知=，则=　 　． 14．将分式和进行通分时，分母a2﹣9可因式分解为　 　，分母9﹣3a可因式分解为　 　，因此最简公分母是　 　．21教育网 　 3．解答题 15．分式是最简分式吗？若不是最简分式请把它化为最简分式，并求出x=2时此分式的值． 16．已知y=3xy+x，求代数式的值． 17．（1）约分：； （2）约分：． 18．（1）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是整数； （2）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数． （3）当x满足什么条件时，分式的值 ①等于0？②小于0？ 　 参考答案与试题解析 　 1．选择题 1．解：当x﹣3≠0时，分式有意义， 即当x≠3时，分式有意义， 故选D． 　 2．解：在中， 分式有， ∴分式的个数是3个． 故选：B． 　 3．解：由题意可知： 解得：x=2 故选（C） 　 4．解：移项，得 a2﹣2a=3． ==， 故选：B． 　 5．解：把原式中的x、y分别换成3x、3y，那么 =×， 故选C． 6．解：A、不能约分，故本选项错误； B、=1，故本选项错误； C、不能约分，故本选项错误； D、=，故本选项正确； 故选D． 　 7．解：A、原式=，所以A选项错误； B、是最简分式，所以B选项正确； C、原式=，所以C选项错误； D、原式=，所以D选项错误． 故选B． 　 8．解：， ， ， 所以把，，通分后， 各分式的分子之和为﹣（a+1）2+6（a+2）+3a（a+1）=2a2+7a+11， 故选A． 　 二．填空题 9．解：由题意得：x﹣5=0且2x+3≠0， 解得：x=5， 故答案为：5． 　 10．解：当a=2017时， ∴原式= = = 故答案为： 　 11．解：原式= =， =x+y+2． 故答案为：x+y+2． 　 12．解：③原式== 故答案为：①②． 　 13．解：设x=3a时，y=2a， 则=． 故答案为． 　 14．解：∵a2﹣9=（a+3）（a﹣3），9﹣3a=﹣3（a﹣3）， ∴分式和的最简公分母为﹣3（a+3）（a﹣3）． 故答案为（a+3）（a﹣3），﹣3（a﹣3），﹣3（a+3）（a﹣3）． 三．解答题 15．解：分式不是最简分式． 原式==， 当x=2时，原式==． 　 16．解：因为y=3xy+x，所以x﹣y=﹣3xy，当x﹣y=﹣3xy时，． 　 17．解：（1）原式==； （2）原式==． 　 18．解：（1）原式=； （2）原式=﹣； （3）①=0得2﹣3x=0， 解得x=； ②＜0，得2﹣3x＜0， 解得x＞． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...