老河口市2017-2018学年期中调研测试八年级数学试题（图片版，含答案）

2017年秋季期中测试八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C D B D B D D A C 二、填空题 13．80；14．∠BAD＝∠CAD或BD＝CD或∠B＝∠C；15．三角形的稳定性；16．36°；17．40；18．7；19．80；20．2；21．7；22．8． 三、解答题 23．解：∵AD，BE是△ABC的高，∴∠ADC＝∠AEB＝90°．……………………1分 ∵∠C＝60°，∴∠DAC＝90°－∠C＝30°．……………………………3分 ∴∠AFB＝∠DAC＋∠AEB＝30°＋90°＝120°． ………………………5分 24．解：作图每个3分，痕迹要明显，要有结论． 25．证明：∵∠DCA＝∠ECB， ∴∠DCA＋∠DCB＝∠ECB＋∠DCB，即∠ACB＝∠DCE．………………2分 在△DEC和△ABC中 ∴△DEC≌△ABC．……………………………………………………………5分 ∴DE＝AB．……………………………………………………………………6分 26．证法一：∵ AB＝AC，∴∠B＝∠C．……………………………………………2分 在△ABD和△ACE中 ∴△ABD≌△ACE．……………………………………………………………5分 ∴AD＝AE．……………………………………………………………………6分 证法二：作AM⊥BC于点M．………………………………………………………1分 ∵AB＝AC，∴BM＝CM．……………………………………………………3分 ∵BD＝CE，∴BM－BD＝CM－CE，即DM＝EM．………………………4分 ∵AM⊥BC于点M，DM＝EM，∴AD＝AE．………………………………6分 27．证明：∵∠DAB＋∠B＋∠BCD＋∠D＝（4－2）×180°＝360°，…………1分 ∠B＝∠D＝90°， ∴∠DAB＋∠BCD＝360°－∠B－∠D＝180°， ∠BFC＋∠BCF＝90°．…………………………………………………3分 ∵AE，CF分别平分∠DAB与∠DCB， ∴，． ∴………………………4分 ∴∠EAB＝∠BFC．…………………………………………………………5分 ∴AE∥CF．…………………………………………………………………6分 28．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．…………………………………………………1分 ∵∠BAC＝120°，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠B＝∠C＝30°．…………………………………………………………2分 ∵AD⊥AC，∴∠DAC＝90°． ∴DC＝2AD，∠BAD＝∠BAC－∠DAC＝30°．…………………………4分 ∴∠BAD＝∠B．∴BD＝AD＝1．…………………………………………5分 ∴BC＝BD＋DC＝3BD＝3． ………………………………………………6分 29．解：∵DE垂直平分AC，∴AE＝CE，∠ADE＝90°．………………………1分 ∴∠A＝∠ACE． ∵AB＝AC，BC＝EC，∴∠ACB＝∠B＝∠BEC．………………………2分 设∠A＝x，则∠BEC＝∠A＋∠ACE＝2x．………………………………3分 ∴∠ACB＝∠B＝∠BEC＝2x． ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝x＋2x＋2x＝180°． 解得x＝36°． ……………………………………………………………5分 ∴∠BED＝∠A＋∠ADE＝36°＋90°＝126°．………………………6分 30．证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，∠C＝90°，DE⊥AB， ∴CD＝ED，∠AED＝∠BED＝∠C＝90°．……………………………1分 在Rt△CDF和Rt△EDB中， ∴Rt△CDF≌Rt△EDB．……………………………………………………3分 ∴CF＝EB． …………………………………………………………………4分 （2）在Rt△ACD和Rt△AED中， ∴Rt△ACD≌Rt△AED．……………………………………………………5分 ∴AC＝AE． ∴AF＋CF＝AB－BE． ………………………………………………………6分 ∵CF＝EB．∴AB＝AF＋2EB． ……………………………………………7分 31．证明：（1）∵∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是中线， ∴∠ACE＋∠BCE＝90°，∠A＝∠ABC＝∠BCG＝45°． ………… ... ...