24.1 圆的有关性质培优提高试题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 九上数学培优提高 第二十四章 圆 第一节 圆的有关性质 一.选择题（共10小题） 1.如图，⊙O中∠BAC=25°,∠CED=30°，则∠BOD的度数是（　　） A.150° B.125° C.110° D.55° 2.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（　　） A.150° B.140° C.130° D.120° 3.如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（　　）21cnjy.com A.140° B.70° C.60° D.40°21·cn·jy·com 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（　　） A.1： B.1： C.1：2 D.2：3 5.如图，已知直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB.则△PAB面积的最大值是（　　） A.8 B.12 C. D. 6.如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，9），D（0，﹣1），则线段AB的长度为（　　）2·1·c·n·j·y A.3 B.4 C.6 D.8【来源：21·世纪·教育·网】 第6题图 第7题图 第10题图 第11题图 7.如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（　　）21*cnjy*com A. B. C.4 D.3 8.已知点P是半径为5的⊙O内的一个定点，且OP=3，则过点P的所有弦中，弦长为整数的弦共有多少条（　　）【来源：21cnj*y.co*m】 A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 9.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（　　） A.120° B.135° C.150° D.165° 10.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF∽△AOF.其中一定成立的有（　　）个.21·世纪*教育网 A.3 B.4 C.5 D.6 二.填空题（共10小题） 11.如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为　 　度.21教育名师原创作品 12.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为　 　mm. 13.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为　 　，最大值为　 　.21*cnjy*com 14.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=　 　°. 15.如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是上一点，则∠ACB=　 　°. 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC.若∠CAB=22.5°，CD=6cm，则⊙O的半径为　 　cm. 17.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°，则∠BAD=　 　度. 18.如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）.若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为　 　. 19.如图，AB是⊙O的一条弦，C是⊙O上一动点且∠ACB=45°，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于点G、H.若⊙O的半径为2，则GE+FH的最大值为　 　. 第16题图 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 20.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F.若∠E+∠F=70°，则∠A=　 　.【版权所有：21教育】 　 三.解答题（共6小题） 21.已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC. （1）求证：AB=AC； （2）若AB=4，BC=2，求CD的长. 22.如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，且CD⊥AB于点E. （1）若 ... ...