福建省泉州市泉港区2018届九年级数学上学期期中教学质量检测试题 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每题4分,共40分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答一律得0分。 1．若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ） A． B． C． D. 2．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．方程的根是（ ） A． B． C． ， D． ， 4．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ） A． B． C. D. 5．下列各组线段的长度成比例的是（ ） A．6cm、2cm、1cm、4cm B．4cm、5cm、6cm、7cm C．3cm、4cm、5cm、6cm D．6cm、3cm、8cm、4cm 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，若 = ,则 =（ ） A． B． C． D． 7. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ） A． B. C. D. 8．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ） A． B． C． D． 9．已知a、b为一元二次方程的两个根，那么的值为（ ） A．11 B．0 C．7 D．-7 10．如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF， 使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（ ） A．2 B．5 C．2 D．10 二、填空题（每题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。 11．计算： 。 12．已知，那么 。 13．已知x=2是关于的一元二次方程的一个根，则= 。 14．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于30米，则A、C两点间的距离AC= 米。 15. 如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE相交于点O， 若DO=2cm，则AO= cm。 如图，在平面直角坐标系xOy中， 直线AB：y=﹣x+m分别交x轴，y轴于A，B两点， 已知点C（2，0）。 （1）当直线AB经过点C时，m= ； （2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC， 若∠CPA=∠ABO，则m的值是 。 三、解答题（共86分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。 17．（8分）计算： 18．（8分）解方程：x2-6x+5=0 （8分）先化简，再求值：，其中 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大到原来的倍后得到，其中、在图中格点上，点、的对应点分别为、。 （1）在第一象限内画出； （2）若的面积为3.5，求的面积。 21.(8分) 若x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则根和系数存在关系：x1+x2 =，x1﹒x2= 。可以直接利用上述结论解题: 已知x1、x2是方程的两个实数根，且，求m的值。 22．（10分）《九章算术》勾股章：今有木去人不知远近.立四表，相去各一丈，另左两表与所望参相直，从后右表望之，入前右表三寸，问：木去人几何? 用今天的话说，大意是：如图，前方P处有树木，距人B处不知远近，先画正方形ABCD,边长为1丈，从左边看，P、A、B在同一直线上，从右边看，PC交AD于点E，并且DE的长为3寸，试求树木与人的距离。(精确到0.1尺，提示：1丈=10尺，1尺=10寸。) 23．（10分）一家汽车销售公司５月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．设当月该型号汽车的销售量为辆（≤30，且为正整数），实际进价为万元/辆。 （1）填空： （2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么当月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价－进价） 24．（13分）从三角形(不是等腰三角形)的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等 ... ...
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