第九届“睿达杯”初中生数学能力竞赛九年级一 题组一 1.( ) A. B. C. D. 2.为有理数，且等式成立，则的值是( ) A. B. C. D.不确定 3.已知实数满足，则值为( ) A. B. C. D. 4.若，则_____. 5.设是大于的正整数，使得为完全平方数的的个数为_____. 6.若和均为四位数，且均为完全平方数，则整数的值是_____. 7.已知是正整数，并且，则_____. 8.如果实数满足条件，，则_____. 9.已知均为正整数，且，求的值_____. 10.已知实数满足，求的值_____. 题组二 11.已知是一元二次方程的一个实数根，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 12.已知、是方程的两个根，那么的值为( ) A.5 B.－5 C.1 D.－1 13.使一元二次方程有整数根的非负整数的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 14.关于的一元二次方程(、都是整数)如果有一个整数根，则对它的另一极所作的如下断言中正确的是( )21世纪教育网版权所有 A.不是整数 B.一定是整数 C.一定是奇数 D.一定是偶数 15.方程的解是( ) A. B. C.或 D. 16.已知关于的方程()的两根都是整数，那么整数的值为_____. 17.数、满足等式，，则＝_____. 18.关于的方程的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数的取值范围是_____.21教育网 19.是实数，若、是关于的一元二次方程的两个非负实根，则的最小值是_____.21·cn·jy·com 20.、、满足，，则的最大值是_____. 21.是方程的两个实数根，且. (1)求及的值；(2)求的值. 22.若x1，x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根，且|x1|＋|x2|＝2k(k是整数)，则称方程x2＋bx＋c＝0为“偶系二次方程”.如方程x2－6x－27＝0，x2－2x－8＝0，x2＋3x－＝0，x2＋6x－27＝0,x2＋4x＋4＝0都是“偶系二次方程”. (1)判断方程x2＋x－12＝0是否是“偶系二次方程”，并说明理由； (2)对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2＋bx＋c＝0是“偶系二次方程”，并说明理由.21cnjy.com
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