1.5.1 乘方第1课时课件

课件20张PPT。导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.5.1 乘 方第一章 有理数第1课时 乘 方1.5 有理数的乘方【义务教育教科书人教版七年级上册】1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.（难点） 2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点）导入新课情境引入 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ 问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？讲授新课问题引导第一次第二次第三次分裂方式如下所示: 这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解:一次得: 两次: 三次: 四次：2个;2×2个;2×2×2个; 六次: 2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？思考:2×2×2×2个 问题 这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同. 思考 同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？ 请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2 和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2.例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作知识要点 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即读作2的6次方(幂).读作2的4次方(幂). 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 知识要点 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____. (2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！填一填－52－5－5平方666底数指数例1 计算：解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？归纳总结1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.-32768.729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.（－4）2与－42 观察下面两个式子有什么不同？（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.议一议（－4）2与－42 互为相反数 例3 计算（1） （2）-23×(-32) （3）64÷(-2)5 （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4典例精析（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98 思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？ 先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.当堂练习1.填空：(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;(9)(-1)n= .-9-9-1250.001-111-1（当n为奇数时） （当n为偶数时）.3.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ）2.在 中，最大的数是(　　)BB4.厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.(1)对折3次后,厚度为多少毫米? (2)对折7次后,厚度为多少毫米? (3)用计算器计算对折30次后纸的厚度.答案：（1）0.8毫米；（2）12.8毫米.（3）0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）＞8848米107374182.4毫米=107374.1824米1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零课堂小结 ... ...