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课件网) 一元一次方程 人教版 七年级上 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 导入新课 在小学里，我们已学习了像2x＝50，3x＋1＝4等简单方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解和解方程呢？ 答：含有未知数的等式叫方程；能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程． 方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来．在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数． 教学目标 新课讲解 你会用算术方法解决这个问题吗？ 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？ 教学目标 新课讲解 算术方法:（1）相同时间客车比卡车多走60 km． （2）客车每小时比卡车多走10 km． （3）客车走了6 h． （4）A，B两地相距420 km． 算式表示： （km）． 算术方法的思考过程能体现问题的本质．但是解决问题的范围有很大的局限性． 教学目标 新课讲解 解：设A，B两地间的路程是 x km， 路程 速度 时间 客车 x 70 卡车 x 60 根据客车比卡车少用1 h， 教学目标 新课讲解 解：设客车所用时间为x h ． 路程 速度 时间 客车 70x 70 x 卡车 60（x＋1） 60 x＋1 根据A，B两地路程相等，可得等式： 70x＝60（x＋1）． 问题2 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 教学目标 新课讲解 问题3 比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？ 用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数．而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系. 教学目标 新课讲解 问题4 你能归纳出方程的定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式———方程． 判断方程的两个关键要素： ①有未知数； ②是等式． 教学目标 新课讲解 判断下列各式是不是方程，正确的打“√”，错误的打“×”． ①1＋2＝3；（ ） ②x＋2＞1；（ ） ③1＋2x ＝4；（ ） ④ x+y＝2； （ ） ⑤x2－1；（ ） ⑥ x2＝x＋2；（ ） ⑦ x＋3－5；（ ） ⑧x＝8；（ ） × × × × √ √ √ √ 练一练 教学目标 新课讲解 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm. 列方程 . 教学目标 新课讲解 （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2 450 h？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程 . 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： 教学目标 新课讲解 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(1－0.52)x. 列方程 . 教学目标 新课讲解 观察例题列出的三个方程有什么特征？ （1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程． 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程． 练一练 教学目标 新课讲解 列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以解出未知数． 观察方程4x＝24，不难发现，当x＝6时，4x的 ... ...
