第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试试题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 八上数学培优提高 第十四章整式的乘法与因式分解的单元测试　 一.选择题（共10小题） 1.计算a2 a3的正确结果是（　　） A.a5 B.a6 C.a8 D.a921教育网 2.下列计算正确的是（　　） A.x2 x3=x6 B.﹣2x2+3x2=﹣5x2 C.（﹣3ab）2=9a2b2 D.（a+b）2=a2+b2 3.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A.a（m+n）=am+an B.a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2 C.10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D.x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 4.下列运算中，结果是a6的式子是（　　） A.a2 a3 B.a12﹣a6 C.（a3）3 D.（﹣a）62·1·c·n·j·y 5.若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（　　） A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣1 6.实数a，b，c满足2a=5，2b=10，2c=80，则代数式2006a﹣3344b+1338c的值为（　　） A.2007 B.2008 C.2009 D.2010【来源：21·世纪·教育·网】 7.若4a2﹣kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（　　） A.6 B.12 C.±12 D.±621*cnjy*com 8.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形.（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（　　） A.（2a2+5a）cm2 B.（3a+15）cm2 C.（6a+9）cm2 D.（6a+15）cm2 9.已知：（x+y）2=12，（x﹣y）2=4，则x2+3xy+y2的值为（　　） A.8 B.10 C.12 D.14 10.对于问题：证明不等式a2+b2≥2ab，甲、乙两名同学的作业如下： 甲：根据一个数的平方是非负数可知（a﹣b）2≥0， ∴a2﹣2ab+b2≥0， ∴a2+b2≥2ab. 乙：如图1，两个正方形的边长分别为a、b（b≤a），如图2，先将边长为a的正方形沿虚线部分分别剪成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，若再将Ⅰ、Ⅱ和边长为b的正方形拼接成如图3所示的图形，可知此时图3的面积为2ab，其面积小于或等于原来两个正方形的面积和，故不等式a2+b2≥2ab成立. 则对于两人的作业，下列说法正确的是（　　） A.甲、乙都对 B.甲对，乙不对 C.甲不对，乙对 D.甲、乙都不对 二.填空题（共8小题） 11.已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2=　 　. 12.分解因式：x3﹣4x=　 　. 13.已知2×4m×8m=216，m=　 　. 14.若实数x满足x2﹣2x﹣1=0，则2x3﹣7x2+4x﹣2017=　 　. 15.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i） （1﹣i）=　 　.【来源：21cnj*y.co*m】 16.若a2﹣3a+1=0，则=　 　. 17.如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a﹣1）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为　 　. 18.杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角： 按照前面的规律，则（a+b）5=　 　.　 三.解答题（共7小题） 19.将下列各式因式分解： （1）x2﹣9 （2）﹣3ma2+12ma﹣9m21·cn·jy·com （3）4x2﹣3y（4x﹣3y） （4）（a+2b）2+2（a+2b﹣1）+3. 20.已知多项式A=（x+1）2﹣（x2﹣4y）. （1）化简多项式A； （2）若x+2y=1，求A的值. 21.将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc. 上述记号叫做2阶行列式，若=8.求x的值. 22.计算 （1）已知x=，y=，求代数式（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2的值. （2）已知a﹣b=5，ab=1，求a2+b2的值. 23.阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣8a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣8a2中先加上一项a2，使其成为完全21cnjy.com 平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变.于是有：x2+2ax﹣8a2 =x2+2ax﹣8a2+a2﹣a2 =（x2+2ax+a2）﹣8a2﹣a2 =（x+a）2﹣9a2 =[（x+a）+3a][（x+a）﹣3a] =（（x+4a）（x﹣2a）像这样把二次三项式分解因式 ... ...