21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 3.3.3 解一元一次方程(二)———去括号与去分母 第3课时 用去分母法解一元一次方程 基础训练 1.将方程=的两边同乘 可得到3(x+2)=2(2x+3),这种变形叫 ,其依据是 . 2.解方程-1=时,为了去分母应将方程两边同时乘以( ) A.10 B.12 C.24 D.6 3. 在解方程=-3时,去分母正确的是( ) A.7(1-2x)=3(3x+1)-3 B.1-2x=(3x+1)-3 C.1-2x=(3x+1)-63 D.7(1-2x)=3(3x+1)-63 4.方程-=1,去分母得到了8x-4-3x+3=1,这个变形( ) A.分母的最小公倍数找错了 B.漏乘了不含分母的项 C.分子中的多项式没有添括号,符号不对 D.正确 5.下面的方程变形中,正确的是( ) A.2x+6=-3变形为2x=-3+6 B.-=1变形为2x+6-3x+3=6 C.x-x=变形为6x-10x=5 D.x=2(x-1)+1变形为3x=10(x-1)+1 6.方程+=的解是( ) A.x=1 B.x=2 C.x=4 D.x=6 7.解方程=2.下面几种解法中,较简便的是( ) A.先两边同乘6 B.先两边同乘5 C.先去括号再移项 D.括号内先通分 8.在解方程1-=的过程中,①去分母,得6-10x-1=2(2x+1);②去括号,得6-10x+1=4x+2;③移项,得-10x-4x=2-6-1;④合并同类项,得-14x=-5;⑤系数化为1,得x=.其中开始出现错误的步骤是 .(填序号) 9.下面是解方程=的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据. 解:原方程可变形为=, 去分母,得3(3x+5)=2(2x-1).( ) 去括号,得9x+15=4x-2.( ) ( ),得9x-4x=-15-2.( ) ( ),得5x=-17. ( ),得x=-.( ) 10.解方程:-=-2. 11. 解方程:-=-. 12.解方程:-=-1. 提升训练 13.将方程-=5变形为x-x=50-,甲、乙、丙、丁四名同学都认为是错误的,对于错误的原因,四名同学给出了各自的解释,其中正确的是( ) A.甲:移项时没有改变符号 B.乙:不应该将分子、分母同时扩大为原来的10倍 C.丙:去括号时,括号外面是负号,括号里面的项未变号 D.丁:5不应该变为50 14. 解方程-=x-. 15.解下列方程: (1)+8=9; (2)-=-+. 16.解方程:+1=. 17.已知方程+5=,求3+203x-的值. 18.若方程+=1-与关于y的方程y+=-3y的解相同,则a= . 19.已知m,n是定值,关于y的方程-=2,无论k取何值,方程的解总是y=1,求m,n的值. 20.(模拟·广益)某同学在对方程=-2去分母时,方程右边的-2没有乘3,其他步骤都正确,这时方程的解为x=2,试求a的值,并求出原方程的解. 参考答案 基础训练 1.12;去分母;等式的性质2 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.① 9.等式的性质2; 去括号法则; 移项;等式的性质1; 合并同类项; 系数化为1;等式的性质2. 10.错解:去分母,得5(x+2)-3(2x-3)=-2.去括号,得5x+10-6x+9=-2.移项、合并同类项,得-x=-21.系数化为1,得x=21. 诊断:去分母时,方程两边应都乘各分母的最小公倍数,不能漏乘不含分母的项.本题的错解正是忽视了这一点. 正解:去分母,得5(x+2)-3(2x-3)=-30.去括号,得5x+10-6x+9=-30.移项、合并同类项,得-x=-49.系数化为1,得x=49. 11.错解:去分母,得8x-5-9x-17=-6-5x.移项、合并同类项,得4x=16.系数化为1,得x=4. 诊断:分数线除了代替“÷”外,还具有括号的作用,本题的错解正是忽视了这一点. 正解:去分母,得4(2x-5)-3(3x-17)=-6(1-5x).去括号,得8x-20-9x+51=-6+30x.移项、合并同类项,得-31x=-37.系数化为1,得x=. 12.错解:原方程可转化为-=-10.去分母,得3(5x-10)-2(x+20)=-60.去括号,得15x-30-2x-40=-60.移项、合并同类项,得13x=10.系数化为1,得x=. 诊断:利用分数的基本性质将分母化为整数时,只是将和的分子、分母同时乘10,分数的大小不变.而错解中给-1也乘了10. 正解:原方程可转化为-=-1.去分母,得3(5x-10)-2(x+20)=-6.去括号,得15x-30-2x-40=-6.移项、合并同类项,得13x=64.系数化为1,得x=. 提升训 ... ...
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