4.2由平行线截得的比例线段 课件+教案

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 4.2由平行线截得的比例线段教学设计 课题 由平行线截得的比例线段 单元 4 学科 数学 年级 九 学习目标 情感态度和价值观目标 学生在探索的过程中，体会学习的快乐，进一步体会数学的应用性，培养学生的创新意识。 能力目标 掌握上述基本事实，会运用上述基本事实进行有关计算和作图 知识目标 两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例的发现过程 重点 会运用上述基本事实进行有关计算和作图 难点 作会运用上述基本事实进行有关计算和作图 学法 自主探究，合作交流 教法 多媒体，问题引领 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 想一想你能用直尺和圆规把一条线段三等分吗？ ( http: / / www.21cnjy.com / ) 学生解答问题 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考 讲授新课 观察有横格线的练习簿页（如图4-8 )， 这些横格线有什么特征？ 在图4-9中任意画两条直线，使之与横格线相交.这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律？ ( http: / / www.21cnjy.com / )互相平行，且间隔距离相等截得的线段都相等结论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等. 观察图 4-9，l1， l2， l3， l 4， l5 是一组等距离的平行线.AE 与 A’E’是任意画的两条直线，分别与这组平行线依次相交于点A，B，C，D，E和A’，B’，C’，D’，E’.比例式成立吗？ 呢？ 呢？ 为什么？你还能再找出两组比例线段吗？ ( http: / / www.21cnjy.com / )如果平行线之间的距离不相等，比例式是否依旧成立 平行线分线段定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例定理的符号语言∵L1//L2//L3∴(平行线分线段成比例定理) ( http: / / www.21cnjy.com / )例1 如图，直线l1 // l2 // l3 ，直线AC分别交l1, l2, l3 ，与点A，B，C；直线DF分别交l1, l2, l3 ，与点D，E，F；已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长. ( http: / / www.21cnjy.com / )练习：如图,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=5,DF=12,求DE和EF的长. ( http: / / www.21cnjy.com / )数学符号语言∵ DE∥BC ∴ ( http: / / www.21cnjy.com / )数学符号语言∵ DE∥BC ∴ 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论的数学符号语言：∵ DE∥BC∴练习：已知：DE//BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求：AE ( http: / / www.21cnjy.com / )例2、已知线段AB，把线段AB五等分 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 学生按要求操作并总结规律学生思考，进行探索，并试着得出平行线分线段定理学生自主解答，教师适时的进行提示师作出两种类型图，学生进行总结得出推论并练习学生自主解答，老师巡视指导 在教法设计上引导学生自主、合作的学习能力增强学生观察和归纳总结的能力。课堂教学必须在师生、生生的 互动氛围中，引导学生从感性认识到理性认知的过渡，培养、形成抽象思维的意识和能力，从而激发学生认识活动中反思、再认识的科学态度。增强学生观察和归纳总结的能力。通过此题的解答，使学生对知识的掌握进一步的提高 巩固提升 1.如图,已知在△ABC中,点D,E, F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于　(　　) ( http: / / www.21cnjy.com / )A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5答案：C2.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是　(　　) ( http: / / www.21cnjy.com / )A. B. C. D.答案：A3.如图,已知DE∥BC,AE=2,EC=6,AB=5,则AD=　　　　. ( http: / / www.21cnjy.com / )答案：2.54.如图,AD为△ABC的中线,AE= AD,连结BE并延长交AC于点F,DH∥BF,则 =　　　　. ( http: / / www.21cnjy.com / )答案：5. 如图,DE ... ...