湖北省武昌七校2017-2018学年八年级上期中联考数学试题及答案

2017-2018 第一学八年级数学武昌七校联考期中试题及答案数学试卷 考试时间 120 分钟 试卷满分 120 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 6，6，6 D. 9，9，19 2. 若三角形三个内角度数之比为 1:2:3，则这个三角形一定是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 如图，A、B、C、D 在一条直线上，MB＝ND，∠MBA＝∠D， 添加下列某一条件后不能判定△ABM≌△CDN 的是（ ） A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN 4. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形的边数是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 5.若等腰三角形两边长分别为 3、8，则其周长为（ ） A．14 B．19 C．14 或 19 D．上述答案都不对 6．如图，OP 为∠AOB 的角平分线，PC⊥OA 于 C，PD⊥OB 于 D，则下列结论中错误的是（ ） A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠CPD＝2∠COD 7. 若一个等腰三角形有一个角为 100°，那么它的底角的度数为（ ） A．100° B．40° C．100°或 40° D．50° 8. 若某多边形从一个顶点所作的对角线为 4 条，则这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 9. 如图，∠MON＝36°，点 P 是∠MON 中的一定点， 点 A、B 分别在射线 OM、ON 上移动．当△PAB 的周 长最小时，∠APB 的大小为（ ） A．100° B．104° C．108° D．116° 10. 如图，AD 为等边ΔABC 的高，E、F 分别为线段 AD、AC 上的动点，且 AE=CF， 当 BF＋CE 取得 最小值时，∠AFB=( ) 112.5° B. 105° C. 90° D. 82.5° 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 点 A﹙3，6﹚关于 y 轴的对称点的坐标为_____ 12. 如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平分∠CAB 交 BC 于 D，DE⊥AB 于 E．若 AB＝16， 则△DEB 的周长为_____ 13. 如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C＝90°．若沿图中 虚线剪去∠C，则∠1＋∠2＝_____ 14. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 50°， 则这个等腰三角形的底角为_____ 15. 如图，平面直角坐标系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC， ∠ABC=90°，若存在点 P（不与点 C 重合），使得 以 P、A、B 为顶点的三角形与△ABC 全等， 则点 P 的坐标为_____ 16. 如图，四边形 ABCD 中，∠ACB=60°，BD=BC， ∠BAC=76°，∠DAC=28°，则∠ACD=_____ （有同学发现若作△ABC 关于直线 AB 对称的△ABE， 则 D、A、E 三点共线） 三、解答题﹙共 72 分﹚ 17. ﹙本题 8 分﹚已知△ABC 中，∠B＝∠A＋15°，∠C＝∠B＋15° 求△ABC 的各内角度数 18.（本题 8 分）如图，已知点 E、C 在线段 BF 上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F， 求证：△ABC≌△DEF 19. （本题 8 分）已知等腰三角形的周长为 16，一边长为 2，求另两边长。 20. （本题 8 分）如图，△ABC 中，∠C＝90°，DE⊥AB 于 E，F 在 AC 上，且 BE＝FC， BD＝FD，求证：AD 是∠BAC 的平分线 21.（本题 8 分）如图，AD 为△ABC 的中线，F 在 AC 上，BF 交 AD 于 E，且 BE=AC 求证：AF=EF 22. （本题 10 分）已知 D、E 分别为ΔABC 中 AB、BC 上的动点，直线 DE 与直线 AC 相 交于 F, ∠ADE 的平分线与∠B 的平分线相交于 P，∠ACB 的平分线与∠F 的平分线相 交于 Q。 ﹙1﹚如图 1，当 F 在 AC 的延长线上时，求∠P 与∠Q 之间的数量关系。 ﹙2﹚如图 2，当 F 在 AC 的反向延长线上时，求∠P 与∠Q 之间的数量关系 ﹙用等式表示﹚。 23. （本题 10 分）如图，∠O=90°, ∠A=60°，OA=2，P 点从 O 点出发，沿 OA 向 A 运动，Q 从 A 点出发，沿 AB 向 B 点运动，P，Q 两点同时出发，速度均为 1 单位/秒，当P 运动到 A 时，两点同时停止运动。点 D 在 PQ 上，DE⊥PQ 交 BO 于 E， ... ...