第一章 数与式第5节一元一次方程（组） ■知识点一：一元一次方程（组）的有关概念 1．等式：用“=”表示相等关系的式子叫等式． 2．等式性质： ①如果a=b，那么a±c=b±c； ②如果a=b，那么ac=bc；如果a=b且c≠0，那么 3．方程：含有未知数的等式叫做方程：使方程左右两边值相等的未知数的值 叫做方程的解，一元方程的解也叫它的根：求方程解的过程叫做解方程．21·cn·jy·com 4．一元一次方程：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程：它的一般形式为ax+b=0(a≠0)．其解为x＝ ． 5.一元一次方程必须三个条件： 一元一次方程只有一个元并且是整式方程； 一元一次方程未知数的系数不为0； 一元一次方程未知数的最高次数只能为1； 6.解系数中含有字母的一元一次方程，最后都要化成ax+b=0的形式，解有三种不同的情况 （1）a≠0时，x= ，是唯一解； （2）a=0，且b=0时，方程有无穷多解； （3）a=0，但b≠0时，方程无解。21教育名师原创作品 7. 二元一次方程(组)的相关概念 （1）二元一次方程：含有_____未知数，并且未知数的项的次数都是__ _，这样的整式方程叫做二元一次方程．一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．21*cnjy*com （2）二元一次方程组：具有相同未知数的 二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． （3）二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程 的一个解，一个二元一次方程有 个解.?? （4）二元一次方程组的解：?二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.?21cnjy.com ■知识点二：解方程（组）的一般步骤及每步的理论根据和注意点 （1）解一元一次方程的一般步骤：①去分母 ：②去括号 ：③移项 ：④合并 同类项 ：⑤系数化为1． 去分母等式性质2 去括号 移项 合并同类项 （2）二元一次方程(组)的解法 解二元一次方程组的基本思想是 ，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方法有__ 消元法和 消元法．21教育网 ■知识点三：一次方程(组)的实际应用 一般步骤 1． ； 2． ； 3．找出能够包含未知数的 ； 4． ； 5． ； 6． ． ■知识点四：解简单的三元一次方程组 实质就是利用代入法或加减法消元 ■考点1一元一次方程（组）的有关概念 ◇典例： 1.把方程 x＝1变形为x=2，其依据是（ ） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质1 【考点】等式的性质． 【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可． 解：把方程x＝1变形为x=2，其依据是等式的性质2； 故选：B． 2.（2013?安顺）4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程，那么a-b=_____ 【考点】二元一次方程的定义；解二元一次方程组． 【分析】根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得．2-1-c-n-j-y 解：根据题意得：. 解得： 则a-b=0． 故答案为：0． ◆变式训练 1.（2017?永州）x=1是关于x的方程2x-a=0的解，则a的值是（ ） A．-2 B．2 C．-1 D．1 2.（2016?台湾）x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（ ） A .x+2y=﹣1 B .x﹣2y=1 C .2x+3y=6 D .2x﹣3y=﹣6 ■考点2.解一元一次方程（组） ◇典例 1.（2017?武汉）解方程：4x-3=2（x-1） 【考点】解一元一次方程． 【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到方程的解． 解：4x-3=2（x-1） 4x-3=2x-2 4x-2x=-2+3 2x=1 x= 2.（2015?重庆）解方程组 y＝2x?4 ① 3x+y＝1 ②． 【考点】解二元一次方程组． 【分析】方程组利用代入消元法求出解即可． 解：y＝2x?4① 3x+y＝1②， ①代入②得：3x+2x-4=1， 解得：x=1， 把x=1代入①得：y=-2， 则方程组的解为 x＝1 y＝?2． ◆变式训练 1.(1）解方程：﹣1= （2）若关于x的方程3x﹣ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
