12.2三角形全等的判定 复习（课件+教案+学案+练习）

12.2.全等三角形的判定当堂达标题 【当堂达标】 选择题： 1．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ） A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 2.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCB C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB 3.如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　） A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE 4．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 填空题： （2016·四川成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=　 　． 6.（2016·江苏南京）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论： ①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC， 其中正确结论的序号是_____. 三、解答题： 7. （2016·重庆市）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD． 求证：AE=FB． 8. （2016湖北孝感）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD． 【拓展应用】 9. （2016湖北宜昌）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下： 如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度． 【学习评价】 自评 师评 参考答案： 1.解析：添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．故选：A． 2.D． 3.解析：当∠D=∠B时， 在△ADF和△CBE中 ∵， ∴△ADF≌△CBE（SAS）， 故选：B． 4.解析解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C 5.解析：∵△ABC≌△A′B′C′， ∴∠C=∠C′=24°， ∴∠B=180°﹣∠A﹣∠B=120°， 故答案为：120°． 6.答案：①②③ 解析：由△ABO≌△ADO得：AB＝AD，∠AOB＝∠AOD＝90°，∠BAC＝∠DAC， 又AC＝AC，所以，有△ABC≌△ADC，CB＝CD，所以，①②③正确。 7.【分析】根据CE∥DF，可得∠ACE=∠D，再利用SAS证明△ACE≌△FDB，得出对应边相等即可． 证明：∵CE∥DF， ∴∠ACE=∠D， 在△ACE和△FDB中， ， ∴△ACE≌△FDB（SAS）， ∴AE=FB． 8.【分析】要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得△AEC和△ADB全等，从而可以证得结论． 证明；∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E， ∴∠ADB=∠AEC=90°， 在△ADB和△AEC中， ∴△ADB≌△AEC（ASA） ∴AB=AC， 又∵AD=AE， ∴BE=CD． 9.【分析】由AB∥CD，利用平行线的性质可得∠ABO=∠CDO，由垂直的定义可得∠CDO=90°，易得OB⊥AB，由相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB，利用ASA定理可得 △ABO≌△CDO，由全等三角形的性质可得结果． 解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO， ∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°， ∴∠ABO=90°，即OB⊥AB， ∵相邻两平行线间的距离相等， ∴OD=OB， 在△ABO与△CDO中， ， ∴△ABO≌△CDO（ASA）， ∴CD=AB=20（m）12.2全等三角形的判定复习 【学习目标】 1、进一步熟练掌握三角形全等的判定方法，并能利用全等三角形的判定证明有关线段相等、角相等的问题； 2、经历运用三角形全等的条件解决问题的过程，发展合情推理能力和演绎推理能力． 【重点难点】 重点：利用全等三角形的判定证明有关线段相等、角相等的问题； 难点：根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形全等 【学习过程】 一、知 ... ...