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课件网) 二元一次方程组 人教版 七年级下 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 1．文具盒中有红、黄两种颜色的彩笔共10支，请猜一猜红色、黄色彩笔各多少支？ （1）若用x，y分别表示红色彩笔、黄色彩笔的支数，则可以得到怎样的一个方程？ x＋y＝10． 新课导入 定义探究 例题精讲 再探新知 拓展练习 课堂小结 导 航 导入新课 2．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负．在一次比赛 中，甲队共参加了22场比赛，你知道在这次比赛中甲队胜、负场数分别是多少吗？ （1）若用x，y分别表示甲队在全部比赛中的胜、负场数，则可以得到怎样的一个方程？ 讨论结果：x＋y＝22． 新课导入 定义探究 例题精讲 再探新知 拓展练习 课堂小结 导 航 （2）你得到的两个方程是一元一次方程吗？与一元一次方程比较有什么不同？如果让你给它起个名字，你认为应该叫它什么才合适？ 导入新课 1．二元一次方程的概念 给方程x＋y＝10，x＋y＝22命名之后，类比一元一次方程进一步讨论下面的问题： 问题1：请你写出几个二元一次方程，和同桌交流，判断写出的方程是否符合要求． 新课讲解 问题2：请找出二元一次方程的特点． （1）含有两个未知数； （2）含有未知数的项的次数是1； （3）是整式方程． 问题3：二元一次方程的定义． 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 新课讲解 （4）x2＋2x＋1＝0；（5）2a＋3b＝5；（6）2x＋10xy＝0 ． 解：（2）中含有三个未知数，（3）中含有分式，（4）中x2的次数是2，（6）中10xy的次数是2，所以，（2）（3）（4）（6）都不是二元一次方程，而（1）（5）是二元一次方程． 练一练：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由． （1）2x＋5y＝10；（2）2x＋y＋z＝1；（3） 新课讲解 2．二元一次方程的解 问题1：满足方程x＋y＝22，且符合问题实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中． 讨论结果： x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 20 18 19 17 15 14 16 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 新课讲解 问题2：二元一次方程的解． 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 同时指出： （1）一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解（本题中需要考虑x，y的实际意义），其中一个未知数（x或y）每取一个值，另一个未知数（y或x）就有唯一的值与它相对应． （2）二元一次方程的每一个解是一对数值，记为 新课讲解 3．二元一次方程组 问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知甲队在一次比赛中共得40分，若用x，y分别表示甲队在全部比赛中的胜负场数，可以得出怎样的方程？ 2x＋y＝40． 新课讲解 x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 17 19 20 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 问题2：请将方程2x＋y＝40的解填入表格中． 新课讲解 问题3：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ （1）设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把题目中的相等关系表示出来吗？ x＋y＝22，2x＋y＝40． 新课讲解 （2）在上面的方程x＋y＝22和2x＋y＝40中，x的含义相同吗？y呢？ x，y的含义分别相同．因而x，y必须同时满足方程x＋y＝ 像这样，方程组中有两个未知数，含有 ... ...
