第2章 特殊三角形期末专题复习学案（1）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 八上数学期末专题复习--等腰三角形 ◆考点一：等腰三角形的概念： 典例精讲：例1.（1）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（　　） A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对 （2）用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（　 　） A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm （3）已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ 　　） A．30° B．75° C．105° D．30°或75° （4）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和4cm，则它的周长为　 　cm． （5）已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是　 　. 变式训练： 1．已知等腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为　 　 2．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为　 　 3．如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　）21cnjy.com A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 4．一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为（　　） A．6cm，18cm B．12cm，12cm C．6cm，12cm D．6cm，18cm或12cm，12cm 5．已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是（　　） A．50°，80° B．65°，65° C．50°，80°或65°，65° D．无法确定 ◆考点二：等腰三角形的性质应用： 典例精讲：例2.（1）如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD， 则∠B的度数为　 　 2．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　 　） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE 3．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（　 　） A．7个 B．8个 C．10个 D．12个 变式训练： 1．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状 3．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（　 　） A．90° B．75° C．70° D．60° 4．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为何（　　）2·1·c·n·j·y A．45 B．52.5 C．67.5 D．7521·世纪*教育网 5.如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（　　） A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 ◆考点三：轴对称概念： 典例精讲： 例3.（1）下列图案中，轴对称图形的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 （2）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（　　） （3）下列图形对称轴最多的是（　　） A．正方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．线段 变式训练： 1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） 2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　） ◆考点四：轴对称应用： 典例精讲 例4.（1）如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为　 　cm．21教育网 （2）如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式训练： 1．如图，∠M ... ...