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课件网) 消元———解二元一次方程组 第二课时 人教版 七年级下 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 用代入法解下列方程组． 导入新课 解：由①得 ， ③ 把③代入②得 ． 解得y＝2． 把y＝2代入③得x＝3． 所以方程组的解为 导入新课 （1）上面题的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？ 互为相反数． 新课讲解 （2）根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解． 解：①+②，得6x＝18．解得x＝3． 把x＝3代入①，得9＋2y＝13．∴y＝2． ∴ 新课讲解 （3）比较用这种方法得到的值是否与用代入法得到的相同． 相同． （4）上面方程组的两个方程中，因为x的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了y，观察一下x的系数有何特点？ 相等． （5）方程①和方程②经过怎样的变化可以消去x？ 相减． 新课讲解 （6）尝试用①－②消元，解方程组． 解：①－②，得4y＝8．解得y＝2． 把y＝2代入①，得得3x＋4＝13． ∴x＝3． （7）比较结果是否与用①＋②得到的结果相同． 相同． ∴ 新课讲解 归纳总结： 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称“加减法”． 新课讲解 提问： （1）比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？ 加减法． （2）在什么条件下可以用加减法进行消元？ 某一个未知数的系数相等或互为相反数． （3）什么条件下用加法、什么条件下用减法？ 某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法． 新课讲解 所以原方程组的解是 解：由①＋②得 18x＝10.8 把x＝0.6代入①，得y＝0.1. x＝0.6. 解方程组 新课讲解 例1 用加减法解方程组 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元．我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等． 新课讲解 解：①×3，得9x＋12y＝48． ③ ②×2，得10x－12y＝66． ④ ③＋④，得19x＝114， x＝6． 把x＝6代入①，得3×6＋4y＝16， 所以原方程组的解是 1. 对方程变形，使两个方程中某个未知数的系数相反或相等； 2. 两个方程两边相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； 3. 把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 4. 写出方程组的解． 变 加减 求 写 新课讲解 思考：（1）如果用加减法消去x应如何解？解得的结果一样吗？试试看． 如果先消去x，可以①×5－②×3．解方程组时，先消去哪个未知数都可以，结果是确定的，不会因为消去哪个未知数而产生变化．一般地，先消去哪个未知数简便就先消去哪个． （2）加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 新课讲解 （3）用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？ 加减———消去一个未知数后化为一元一次方程； 求解———求出一个未知数的值； 回代———代入原方程求出另一个未知数的值； 写解———写出方程组的解． 新课讲解 例2 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2 ，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 新课讲解 分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2 和y hm2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1 h共收割小麦_____，3台大收割机和2台小收割 ... ...
