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课件网) 命题、定理、证明 人教版 七年级下 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 活动 分析下面的句子，有什么不同： （1）熊猫没有翅膀；（2）对顶角相等 （3）同位角相等； （4）连接AB两点； （5）两条直线相交有几个交点？ 上面5句话，有些能判断一件事情，但有些却不能判断，从而引出命题的概念． 新课导入 定义探究 例题精讲 再探新知 拓展练习 课堂小结 导 航 导入新课 我们一起分析可知，句子（1）（2）（3）是能判断一件事情，而句子（4）（5）却不能判定，我们把能判定一件事情的句子叫做命题． 新课导入 定义探究 例题精讲 再探新知 拓展练习 课堂小结 导 航 导入新课 其实，我们在前面已学习过很多命题，同学们能举一些例子吗？ 例如，两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行等． 还能举出一些不是命题的句子吗？ 画线段AB=3 cm；你喜欢数学吗？等． 新课导入 定义探究 例题精讲 再探新知 拓展练习 课堂小结 导 航 导入新课 1．命题的概念 结合上面问题的回答引入命题的概念． 像这样判断一件事情的语句，叫做命题． 请举出几个命题的例子？ 如：“这片树叶是绿色的．”“中国的首都是北京．”等等． 新课讲解 2．命题的组成 观察前面的命题思考． 问题1：命题的结构有什么特征？ 讨论结果： （1）在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 新课讲解 （2）命题通常可写成“如果……，那么……”的形式．用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论．例如命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是“两条直线都与第三条直线平行”，结论是“这两条直线也互相平行”． （3）有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果……，那么……”的形式，就可以分清它的题设和结论了．例如，命题“对顶角相等”可写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”． 新课讲解 练一练： 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出命题的题设和结论． 答：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”．这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”． 新课讲解 3．真、假命题 问题2：判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设和结论，并判断此命题是否正确． （1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； （2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； （3）相等的角是对顶角； （4）任意两个直角都相等． 新课讲解 讨论结果： 四个语句都是命题．命题（1）的条件是“两条直线相交”，结论是“它们只有一个交点”； 命题（2）的条件是“两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角互补”，结论是“这两条直线平行”； 新课讲解 命题（3）的条件是“两个角相等”，结论是“它们是对顶角”； 命题（4）的条件是“两个角是直角”，结论是“它们都相等”， 其中（1），（2），（4）是正确的命题， （3）是错误的命题． 新课讲解 小结：①命题是判断一件事情的句子，这种判断有的正确有的错误，例如命题（1），（2），（4）都作出了正确的判断，也就是说，如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题称为真命题； 而命题（3）作出了错误的判断，也就是说命题中的题设成立时，不能保证结论一定成立，像这 ... ...
