15.1-2 分式及其运算培优提高试题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 八上数学第十五章分式培优提高 第1-2节分式及其运算 一.选择题（共10小题） 1.在中，分式的个数是（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 2.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A.x=0 B.x=4 C.x≠0 D.x≠4 3.若分式的值为0，则x的值为（　　） A.﹣2 B.0 C.2 D.±2 4.下列各式中，正确的是（　　） A.= B.= C.= D.=﹣ 5.下列分式不是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 6.化简的结果为（　　） A. B. C. D. 7.若将分式与分式通分后，分式的分母变为2（x﹣y）（x+y），则分式的分子应变为（　　） A.6x2（x﹣y）2 B.2（x﹣y） C.6x2 D.6x2（x+y） 8.下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（　　） A.与最简公分母是6x2 B.与的最简公分母是（m+n）（m﹣n） C.与最简公分母是3a2b3c D.与最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x） 9.已知﹣=5，则分式的值为（　　） A.1 B.5 C. D. 10.当x分别取2016、2015、2014…、2、1、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（　　）21教育网 A.0 B.1 C.﹣1 D.2014 二.填空题（共8小题） 11.当　 　时，为正数. 12.化简：÷=　 　. 13.化简：﹣=　 　. 14.分式中，最简分式的个数是　 　个. 15.如果x2+x﹣5=0，那么代数式（1+）÷的值是　 　. 16.已知﹣=5，则代数式的值为　 　. 17.小李要打一份20000字的文件，第一天她打字100min，打字速度为a字/min，第二天她打字速度比第一天快了10字/min，两天打完全部文件，第二天她打字用了　 　min. 18.已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，则﹣=　 　. 三.解答题（共6小题） 19.（1）约分；（2）通分 和 . 20.设A=÷（a﹣）. （1）化简A； （2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；… 解关于x的不等式：﹣≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来. 21.先化简÷（﹣x+1），然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值. 22.已知分式M=+. （1）若x=6且分式M的值等于4，求y的值； （2）若y=4，当x取哪些整数时，M的值是整数？ （3）若x、y均为正整数，写出使M的值等于2的所有x、y的值. 23.【阅读】 我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化， 其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N.2·1·c·n·j·y 【运用】 利用“作差法”解决下列问题： （1）小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了m千克商品，小颖两次购买商品均花费n元，已知第一次购买该商品的价格为a元/千克，第二次购买该商品的价格为b元/千克（a，b是整数，且a≠b），试比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低. （2）奶奶提一篮子玉米到集贸市场去兑换大米，每2kg玉米兑换1kg大米，商贩用秤称得连篮子带玉米恰好20kg，于是商贩连篮子带大米给奶奶共10kg，在这个过程中谁吃了亏？并说明理由.【来源：21·世纪·教育·网】 24.对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b.21·世纪*教育网 （1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1. ①求a，b的值； ②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围； （2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？ 　 八上数学第十五章分式培优提高 第1-2节分式及其运算 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题） ... ...