15.3 分式方程培优提高试题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 八上数学第十五章分式培优提高 第3节分式方程 一.选择题（共10小题） 1.下列关于x的方程中，属于分式方程的个数是（　　） ①﹣x3+3x=0； ②+b=1； ③﹣1=2； ④+=6. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个. 2.已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（　　） A.﹣1 B.0 C.1 D.2 3.分式方程﹣1=的解为（　　） A.x=1 B.x=﹣1 C.无解 D.x=﹣2 4.解分式方程+=3时，去分母后变形正确的是（　　） A.2+（x+2）=3（x﹣1） B.2﹣x+2=3（x﹣1） C.2﹣（x+2）=3 D.2﹣（x+2）=3（x﹣1） 5.已知关于x的分式方程=的解是非负数，那么a的取值范围是（　　） A.a＞1 B.a≥1 C.a≥1且a≠9 D.a≤1 6.已知x为实数，且，那么x2+9x的值为（　　） A.1 B.﹣3或1 C.3 D.﹣1或3 7.若关于x的分式方程+=1有增根，则m的值是（　　） A.m=0或m=3 B.m=3 C.m=0 D.m=﹣1 8.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等.设江水的流速为v km/h，则可列方程为（　　） A.= B.= C.= D.= 9.甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙60个所用的时间相等.设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10.若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A.10 B.12 C.14 D.16 二.填空题（共7小题） 11.分式与的和为4，则x的值为　 　. 12.若关于x的方程﹣1=0无实根，则a的值为　 　. 13.已知在方程x2+2x+=3中，如果设y=x2+2x，那么原方程可化为关于y的整式方程是　 　. 14.对于实数a、b，定义一种新运算“ ”为：a b=，这里等式右边是实数运算.例如：1 3==﹣.则方程x （﹣2）=﹣1的解是　 　.2-1-c-n-j-y 15.甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：　 　.【版权所有：21教育】 16.关于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=；x﹣=c﹣的解是x1=c，x2=﹣，则x+=c+的解是x1=c，x2=　 　.21*cnjy*com 17.从﹣5、﹣3、﹣2、﹣1、1这五个数中，随机抽一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+1=有整数解，那么这五个数中所有满足条件的a的和是　 　. 三.解答题（共7小题） 18.解分式方程：﹣=. 19.已知关于x的分式方程+= （1）若方程的增根为x=1，求m的值 （2）若方程有增根，求m的值 （3）若方程无解，求m的值. 20.已知关于x的方程：=﹣2. （1）当m为何值时，方程无解. （2）当m为何值时，方程的解为负数. 21.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：21·cn·jy·com Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成； Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天； Ⅲ、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. （1）设甲队单独完成这项工程需要x天. 工程总量 所用时间（天） 工程效率 甲队 　 　 　 　 　 　 乙队 　 　 　 　 　 　 （2）根据题意及表中所得到的信息列出方程　 　. 22.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同. （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ 23.某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间， ... ...