23.2中心对称 课件

课件42张PPT。23.2 中心对称观察下面的图形，你有什么发现？一、复习提问:1.什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？ 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.1.两个图形是全等形. 2.对称轴是对称点连线的垂直平分线.3.图形的旋转： 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角. 4.图形的旋转的性质： ①、旋转前后的图形全等. ②、对应点到旋转中心的距离相等. ③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. （1）（2）（3）（4）旋转图形（1）旋转图形（2）旋转图形（3）旋转图形（4）情景引入: （1）下面这些图形有什么共同的特征？ （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转 1800，使旋转前后的图形完全重合吗？返回 重 复返回 重 复返回 旋 转返回 旋 转返回 旋 转返回 旋 转(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? 重 合重 合(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°.你有什么发现? OAＯDBC 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?ACB C、A、E三点在一条直线上或∠CAE= 180°. AC=AE1.中心对称的定义:旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；O第三步，移开三角板.合作探究:合作探究:旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：分别连接AA’ ,BB’,CC’。 点O在线段AA′上吗？ 如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？ (1)点O是线段AA ′的中点 (为什?) （2）△ABC≌△A′B′C′ (为什么?)第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；很显然画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称.第三步，移开三角板.(1). 点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA= OA′,即点O是线段AA′的中点.同样地,点O是线段BB′ CC′的中点.(2).在△AOB与△ A′ O B′中 OA=OA ′,OB=OB ′ ∠AOB= ∠AOB ′ ∴ △AOB≌△ A′ O B′（SAS） ∴AB=A ′ B ′ 同理 : BC=B ′ C ′,AC=A ′ C ′ ∴ △ABC≌△ A′ B′C ′（SSS）证明:下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′找一找:（1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。 2.归纳：中心对称的性质想一想 3.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?类比你能得到什么结论？4.中心对称的作图AOA'连结OA，并延长到A'，使OA'=OA，例1、(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A'是所求的点例1.(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' OA'B'AB连结AO并延长到A'，使OA'＝OA， 则得A的对称点A' 连结BO并延长到B' ，使O B' ＝OB， 则得B的对称点B'连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段例1 (3).如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。 怎么办？可以帮帮我吗？ 例1（4） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA′C′B′D′DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。画一个与已知四边形ABCD中心对称 ... ...