第一章 直角三角形的边角关系单元检测B

九年级数学下册第一章《直角三角形的边角关系》单元检测B 　 一．选择题 1．△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是（　　）21世纪教育网版权所有 A．sinα=cosα B．tanC=2 C．sinβ=cosβ D．tanα=1 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 3．下列式子错误的是（　　） A．cos40°=sin50° B．tan15°?tan75°=1 C．sin225°+cos225°=1 D．sin60°=2sin30° 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=6cm，则BC的长度为（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=6，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（　　）21cnjy.com A．2 B．3 C．3 D．2 6．某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为（　　）21·cn·jy·com A．3.5sin29°米 B．3.5cos29°米 C．3.5tan29°米 D．米 7．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（　　）21·世纪*教育网 A．29.1米 B．31.9米 C．45.9米 D．95.9米 8．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（　　） A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米 9．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（　　）米/秒． A．20（+1） B．20（﹣1） C．200 D．300 11．如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（　　） A．15海里 B．30海里 C．45海里 D．30海里 12．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（　　） A．8.1米 B．17.2米 C．19.7米 D．25.5米 二．填空题 13．已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则α+β=　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，ED⊥AB交AC于点E．设∠A=α，且tanα=，则tan2α=　 　． 15．一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sinβ；sin（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°?cos30°+cos60°?sin30°=×+×=1．类似地，可以求得sin15°的值是　 　． 16．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=米，背水坡CD的坡度i=1：（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为　 　米． 17．如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达 ... ...