课件24张PPT。第5课时 分式小题热身DD1－1x＋1一、必知5 知识点 1．分式的概念 分式有意义的条件：分母不为_____． 分式的值为零的条件：分子为_____，但分母不为零． 2．分式的基本性质 考点管理零零 约分：把分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同时乘以适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分． 3．分式的加减4．分式的乘除 5．分式的混合运算 法则：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，如有括号，先算括号里面的．【智慧锦囊】 (1)实数的各种运算律也适用于分式的运算； (2)分式运算结果要化成最简分式．二、必会2 方法 1．分式运算中的常用方法 分式运算题型较多，可根据题目特点求解． (1)分步通分； (2)重新排序； (3)分组通分； (4)先分后通； (5)化积为差，列项相消．2．分式求值中的常用方法 分式求值题可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形，主要有以下方法： (1)整体代入法； (2)参数法； (3)平方法； (4)一般代入法； (5)倒数法． 但对于分式求值问题，通常先化简后求值，这是中考的热点考题． 使分式有意义的条件 【解析】 根据分式值为0的条件：分式的分子为零，分母不为零，∴2x－4＝0，x＋1≠0，解得x＝2. 2A．x≠0 B．x＞－2 C．x＜－2 D．x≠－2 【解析】 根据题意，得x＋2≠0，解得x≠－2. 【点悟】 (1)分式有意义的条件是分母不为零；(2)分式的值为零的条件是分式的分子为零，分母不为零．Dx≠1 分式的基本性质的运用 A．扩大12倍 B．缩小12倍 C．不变 D．缩小6倍 C2．[2016·滨州]下列分式中，最简分式是 ( ) 【点悟】 在应用分式的基本性质进行变形时，要注意“同时”，“最简”，“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误． A 分式的化简与计算【点悟】 (1)开放型化简求值问题，题目中选取数值时要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入；(2)解有条件的分式化简与求值时，除了要利用整式化简求值的知识和方法外，还常常用到如下的技巧：①取倒数或利用倒数关系；②整体代入；③拆项变形或拆分变形等． 必明3 易错点 1．一个分式的隐含条件是分母不等于0，这是解分式有关问题的突破口，也是最容易被忽视的地方． 2．分式的运算与整式运算的顺序相同，在计算过程中，要特别注意系数、指数和符号等问题． 3．分式化简求值时，要考虑整个算式及分式有意义，要考虑分母为零的情况，防止错代． 谨防分式问题陷阱 A．0 B．1 C．－1 D．±1 【错解】∵分式的值为0，∴分子为0，即x2－1＝0， 解得x＝±1，选择D. 【错因】忽视分母不能为零这个条件，则x2－1＝0，且x－1≠0. 【正解】C 【错因】忽视分母不能为零这个条件． ... ...
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