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课件网) 第一章 数与式第2节 实数的运算 中考一轮复习 通用版 知识梳理 知识点1．有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则 (1)有理数加法法则： ①同号两数相加，取_ _ 的符号，并把绝对值相加 ②绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 _____。互为相反数的两个数相加得0 。 ③一个数同0相加， 。 (2)有理数减法法则：减去一个数，等于 _____。 相同 绝对值较大 减去较小的绝对值 加上这个数的相反数 仍得这个数 知识梳理 (3)有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把 。任何数同0相乘， 都得__ 。 ②几个不等于0的数相乘，积的符号由 决定。当 数时，积为负，当 _，积为正。③几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. (4)有理数除法法则： ①除以一个数，等于 。 不能作除数。 ②两数相除，同号 ，异号 ，并把 。 0除以 的数，都得0。 绝对值相乘 0 负数的个数 个数为奇 个数为偶数 乘以这个数的倒数 0 得正 得负 绝对值相除 任何一个不等于0 知识梳理 (5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是 ；负数的 是负数，负数的 是正数. (6) 零指数幂和负整数指数幂 零 指数幂的意义为：a0＝____(a≠0)． 负整数指数幂的意义为：a－p＝__ _(a≠0，p为正整数)． (7)有理数混合运算法则：先算 ，再算 ，最后算 。如果有括号，就 . 正数 奇数次幂 偶数次幂 1 乘方 乘除 加减 先算括号内的运算 知识梳理 知识梳理 ■知识点3．实数的运算顺序和运算律 实数的运算顺序是先算 _____，再算_____，最后算__ _．如果有括号，一般先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算__ 里面的，同级运算应__ 依次进行． 运算律（1）加法交换律：_____。 （2）加法结合律：_____ 。 （3）乘法交换律：ab=ba。 （4）乘法结合律：(ab)c=a(bc)。 （5）乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。 乘方和开方 乘除 加减 大括号 从左到右 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 考点突破 考点1．零指数幂和负整数指数幂 【考查角度】零指数幂 【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得a+2≠0，再解即可． ◇典例：若（a+2）0=1，则a必须满足的条件是 解：由题意得：a+2≠0， 解得：a≠2， 故答案为：a≠2． 考点突破 ◆变式训练 1.若（n+3）2n的值为1，则n的值为 ． 【考点】零指数幂． 【分析】分别讨论，①底数为±1，②底数不为零，指数为0的情况，得出n的值即可． 解：①当n+3=1时，n=-2，此时12n=1-4=1； ②当n+3=-1时，n=-4，此时（-1）-8=（-1）-8=1； ③当n+3≠0，2n=0时，n=0，此时3=1； 故可得n的值为-2，-4，0． 考点突破 2.（2+2+0.2-1）-2= ． 考点突破 考点突破 【考查角度】平方根、算术平方根、立方根 （1）【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得5a-1和a+7的关系，可得 a的值，根据平方，可得答案． 解：∵一个正数的两个平方根分别是5a-1和a+7， ∴（5a-1）+（a+7）=0， 解得：a=-1． 所以这个数为：（5a-1）2=（-5-1）2=36． 考点突破 （2）【分析】根据平方根，算术平方根的定义，立方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A、25的平方根是±5，故本选项错误； B、-22=-4，没有算术平方根，故本选项错误； C、0.8的立方根是 ，故本选项错误； D、 是2的一个平方根正确，故本选项正确． 故选D． 考点突破 考点突破 ◆变式训练 1.（2015.南京）9的平方根是_____；9的算术平方根是_____ 【考点】算术平方根；平方根 【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根由此即可求出结果． 解：9的平方根是±3；9的算术平方根是3． 故答案为：±3；3． 考点突破 2.（2017.聊城）64的立方根是（ ） A．4 B．8 C．±4 D．±8 【考点】 立方 ... ...
