课件48张PPT。第31课时 弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积1．[2017·泰州]扇形的半径为3 cm，弧长为2π cm，则该扇形的面积为_____cm2. 2．[2017·温州]已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为_____． 小题热身3π33．[2017·无锡]已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则它的侧面展开图的面积等于_____cm2. 图31－115π5．[2016·盐城] 如图31－2，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B，E两点间的距离为_____．图31－28一、必知4 知识点 1．正多边形和圆 正多边形：各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形． 正多边形的外接圆：经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的_____． 圆内接正多边形：这个正多边形叫做圆内接正多边形． 正多边形的对称性：正多边形是轴对称图形．考点管理外接圆【智慧锦囊】 正多边形的有关计算：2．圆的周长与弧长公式 圆的周长：若圆的半径是R，则圆的周长C＝_____． 弧长公式：若一条弧所对的圆心角是n°，半径是R，则弧 长l＝_____． 3．扇形的面积公式 (1)对于半径是R，圆心角是n°的扇形的面积是S＝ _____①； (2)对于弧长是l，半径是R的扇形的面积是S＝_____②. 说明：当已知半径R和圆心角的度数求扇形的面积时，选用公式①；当已知半径R和弧长求扇形的面积时，应选用公式②.πR4．圆锥的侧面积和全面积 圆锥侧面展开图：沿着圆锥的母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的_____长． 圆锥侧面积与全面积：如图31－3，若圆锥 的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面 积S侧＝_____；全面积S全＝_____．图31－3【智慧锦囊】 圆锥的基本特征：(1)圆锥的母线长都相等；(2)圆锥的侧面展开图是半径等于母线长，弧长等于圆锥底面周长的扇形．母线πrlπr2＋πrl二、必会2 方法 1．三招教你求阴影部分的面积 思路：(1)将所求阴影部分的面积转化为已学过的易求图形的面积和差； (2)适当作辅助线，将所求阴影部分面积割补为学过易求图形的面积． 方法：(1)作差法；(2)割补法；(3)等积变形法．2．解圆锥(柱)题的“四字诀”———展，围，转，剖 展：把一个圆锥(柱)的侧面沿着它的一条母线剪开后展在一个平面上； 围：将扇形围成圆锥侧面或矩形卷成圆柱的侧面； 转：圆锥(柱)可以看成是由一个直角三角形(矩形)旋转得到的； 剖：对圆锥(柱)沿着它的轴将其一分为二，所得到的截面一般是等腰三角形(矩形)，这个等腰三角形的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥的底面直径(矩形的一边长等于圆柱的母线长，另一边长等于圆柱的底面直径)． 正多边形的性质 [2017·达州]以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是 ( ) A例1答图1．[2017·滨州]若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为 ( ) 变式跟进1答图AA．3 B．4 C．5 D．6C图31－4变式跟进2答图3．[2016·威海]如图31－5，正方形ABCD内接于⊙O，其边长 为4，则⊙O的内接正三角形△EFG的边长为_____． 图31－5变式跟进3答图 弧长计算 图31－620π1．[2016·兰州]如图31－7，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 ( ) A．π cm B．2π cm C．3π cm D．5π cm图31－7C2．[2017·菏泽]一个扇形的圆心角为100°，面积为15π cm2， 则此扇形的半径长为_____cm. 3．已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为 _____． 3 扇形的面积计算 [2017·丽水]如图31－8，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC＝2，则图中阴影部分的面积是 ( )图31－8A 例3答图 图31－9 (48π＋32)cm2变 式跟进1答图2．[2016· ... ...
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