6.4线段的和差（课件+教案+练习）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学七年级6.4线段的和差教学设计 课题 6.4 线段的和差 单元 第6章 图形的初步知识 学科 数学 年级 七年级 学习目标 情感态度和价值观目标 培养学生的观察力，能把实际问题转化为教学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲． 能力目标 通过实际操作，让学生体会线段的和差在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维能力． 知识目标 1、让学生了解线段的和，差概念，会画线段的和差；2、引导学生理解线段中点的概念，并会用刻度尺画线段的中点；3、进行有关线段的和，差，倍，分的简单计算． 重点 了解线段的和、差概念，并理解线段中点的概念． 难点 会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算． 学法 操作、发现、交流、反思． 教法 启发式教学、讨论法． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾1、线段大小的比较方法有：_____、____、___．2、线段的基本性质：_____．3、两点之间的距离：_____．导入新课如图，从宾馆A出 发去景点B有A→C →B， A →D →B两条道路．你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？ 完成填空．阅读问题情境讨论． 回顾线段大小的比较方法、线段的基本性质、两点间的距离．通过具体问题情境引入本课，激发学生学习兴趣． 讲授新课 线段和差的概念：如图，已知线段a=1.5 cm，b=2.5 cm，c=4 cm．请议一议，a，b，c三条线段的长度之间有怎样的关系？如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做 _____；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做_____．两条线段的和或差仍是一条线段．线段c是线段a与b的和，记做_____；线段a是线段c与b的差，记做_____．针对练习：如图，C是线段AB上的一点，请完成下面的填空．（1）AC+CB=_____；（2）AB-CB=_____；（3）BC=_____-AC．复习回顾：已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．归纳：线段的和差从数量上看实质是两条线段的_____的和差；线段的和差从图形上看反映了线段之间_____的关系．典例解析：例1 已知线段a，b如图．用直尺和圆规，求作：（1）a+b; （2）b-a．针对练习：如下图，已知线段a、b（a＞b），画一线段，使它等于2a-2b．线段的中点：拿出一张白纸，对折这张白纸．把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？点C具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并描述这一位置的特征．点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点．把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点．又叫做二等分点．如图：若点C把AB分成两条相等的线段，即AC=BC，则点C是线段AB的中点．几何语言：∵AC=BC，∴点C是线段AB的中点．∵AB=2BC，∴点C是线段AB的中点．∵AC=BC=AB，∴点C是线段AB的中点．如图：如果点C是线段AB的中点，那么就有AC=BC.几何语言：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC．∵点C是线段AB的中点，∴AB=2AC=2BC，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB.典例解析：例2　 如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分．已知线段CP的长为1.5 cm，求线段AB的长．分析 如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长．针对练习：如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2 cm，求MN的长． 阅读教村独立完成．动手操作画图．阅读教材，小组合作交流．完成例2和针对练习． 了解线段和差的概念，培养自主学习的习惯．会用直尺的圆规画线段的和差，培养学生动手操作的能力．会用尺规作一条理解线段中点的概念．会应用线段中点的概念解决线段的和差问题． 巩固提升 1、点C在线段AB上，下列条件中 ... ...