5.4一次函数的图象（1）课件+教案+练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学八年级上5.4一次函数的图象（1）教学设计 课题 5.4一次函数的图象（1） 单元 第五章 学科 数学 年级 八年级 学习目标 情感态度和价值观目标 1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力．2.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力． 能力目标 1.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤． 2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力 知识目标 1.了解一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象。2.会求一次函数和坐标轴的交点 重点 1.理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 2．熟练地作一次函数的图象． 3．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 难点 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系 学法 探究法 教法 讲授法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。你能获取哪些信息？（1）这是一次___100_____米的赛跑（2）_____甲____先到达终点？（3）乙在这次赛跑中的速度是___8m/s_____ 观察 回答问题 用具体的实例引入本课知识 讲授新课 参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。 听课 讲授函数图象的概念 合作学习 对一次函数 y=2x 与y=2x+1作如下研究：1、分别选择若干对自变量与函数的对应值，完成下表2、分别以表中的 x 值作点的横坐标 ，对应的 y 值作点的纵坐标 ，得到一组点，写出这组点的坐标。y=2x （-2，-4） （-1，-2）...y=2x+1 （-2，-3） （0，1）...3、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。以上画函数图象的方法叫做描点法。描点法步骤：(1)列表；（2）描点；（3）连线；4、观察所画的两组点，你发现了什么？我们发现，如图，坐标满足一次函数y=2x的各点都在直线l1上；而坐标满足一次函数y=2x+1的各点，都在直线l2上，反过来，在直线l1或l2 上取一些点，这些点的坐标分别满足y=2x或y=2x+1上由此可见，一次函数y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 这条直线就叫做一次函数y=kx+b的图象. 思考 培养学生合作学习的能力 即时演练 请你画出y=-3x的图像列表x...-2-101...y...630-3...描点连线观察y=2x与y=-3x的图象，它们有什么异同？你能得出一次函数的图象特点吗？相同点：两图象都经过原点不同点：函数y=2x的图象经过第一、三象限，从左向右呈上升状态，函数y=-3x的图象经过第二、四象限，从左向右呈下降状态。一次函数的图象特点：当k>0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大当k<0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小 做练习 及时练习，巩固概念 例题讲解 例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2解：对于函数y=3x，取x=0,得y=0，得到点（０，０）；取x=１,得y=３,得到点（１，３）过点（0，0），（1，3）画直线，就得到了函数y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原点（0，0）对于函数y＝－3x+２，取x=0，得y=2，得到点（0，2）；取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到了函数y=-3x+2的图象，其图象与x轴的交点是（ ，0），与y轴交点是（0，2）想一想你能直接利用函数的表达式求函数图像与坐标轴交点的坐标吗？令x=0，解出 ... ...