新北师大版九年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 新北师大版九年级上册期末考试 数学试卷 满分100分，考试时间120分钟 一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．如图所示几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3 根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（　　） A．60枚 B．50枚 C．40枚 D．30枚 3．一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是（　　）21教育网 A．1号房间 B．2号房间 C．3号房间 D．4号房间 4．一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）21cnjy.com A． B． C． D． 5．三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（　　） A． B． C． D． 6．关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则nm的值为（　　） A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 8．在大棚中栽培新品种的蘑菇，在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭．大棚内温度 y（℃）随时间x（时）变化的函数图象，其中BC段是函数y=（k＞0）图象的一部分．若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．18小时 B．17.5小时 C．12小时 D．10小时 9．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）21*cnjy*com A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：1 11．某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（　　）元．【出处：21教育名师】 A．2 B．2.5 C．3 D．5 12．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，点F是CD边上一点（不与点D重合）．点P为DE上一动点，PE＜PD，将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边交射线DA于H，G两点，有下列结论：①DH=DE；②DP=DG；③DG+DF=DP；④DP DE=DH DC，其中一定正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 　 二．填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．如果函数y=是反比例函数，那么k=　 　． 14．受季节变化影响，某品牌衬衣经过两次降价，由每件256元降至169元，则平均每次降价的百分率x所满足的方程为　 　．2-1-c-n-j-y 15．如图，D为△ABC的边AB上一点，如果∠ACD=∠ABC时，那么图中　 　是AD和AB的比例中项．【版权所有：21教育】 16．如图，正方形ABCD中，E、F均为中点，则下列结论中：①AF⊥DE；②AD=BP；③PE+PF=PC；④PE+PF=PC．其中正确的是　 　．21·世纪*教育网 　 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（6分）解方程（用配方法）：3x2﹣6x+1=0． 18．（6分）已知关于x的一元二次方程（a+b）x2+2cx+（b﹣a）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．21教育名师原创作品 （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求 ... ...