6.2.1平行四边形的判定（1）课件

课件22张PPT。第6章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定（1）已知：平行四边形ABCD 则可得：边：角：对角线：AB＝CD　 AD＝BCAB∥CD　AD∥BC（平行四边形的定义）（平行四边形的两组对边分别相等）（平行四边形的对角相等）∠A＝ ∠C　 ∠B＝ ∠DAO＝CO　BO＝DO平行四边形的对角线互相平分已知：如图 ，在平行四边形ABCD中， E，F分别是边AD，BC的中点.(1)求证：EB=DF．(2)图中还有其它平行四边形吗？说明理由.1.探索平行四边形的性质定理1与判定定理1互为逆命题的关系，体验数学命题探究和发现的过程； 2.理解并掌握平行四边形的判定定理1和2———�一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”、“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形的两组对边分别相等.平行四边形的性质1 思考：四条边满足其它什么条件的四边形也会是平行四边形？逆命题1、AB＝CD　AB ∥ CD四边ABCD是 平行四边形4、AB ∥ CD　AD＝BC　6、AD＝BC　AD∥BC3、AB＝CD　AD∥BC　√√×√√×如图，在四边形ＡＢＣＤ中，四边满足下列关系：?AB＝CD；?AB ∥ CD；?AD＝BC；④AD∥BC，请你从中选取两个条件作为命题的题设，结论是四边形ABCD是平行四边形.你有几种选法？得到了几个命题？从边来考虑，你觉得平行四边形判定方法有哪些？2、AB = CD　AD＝BC　5、AB ∥ CD　AD∥BC已知：在四边形ABCD中， AB∥CD，AD∥BC四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）定义 既是平行四边形的性质， 又是它的一个判定方法 已知：在四边形ABCD中，AB＝CD，AB ∥ CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形.四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行AD ∥ BC且AB ∥ CD 角相等连结AC△ABC ≌△CDA已知：在四边形ABCD中，AB＝CD，AB ∥ CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连结AC.∵ AB ∥ CD （已知） ∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又∵ AB＝CD（已知） 　　AC＝AC（公共边）∴△ABC≌△CDA（SAS）∴∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）∴ AD ∥ BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）判定定理1　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB＝CD， AD＝BC ， 求证：四边形ABCD是平行四边形.分析：四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行一组对边平行且相等AD ∥ BC或AB ∥ CD角相等连结AC△ABC ≌△CDA已知：在四边形ABCD中，AB＝CD， AD＝BC ， 求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连结AC.∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠1＝∠2（全等三角形的对应角相等） ∴AB ∥ CD（内错角相等，两直线平行） ∵AB＝CD （已知）∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）　判定定理2　两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AD∥ BC， AB＝CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连结AC.可能是假命题！等腰梯形ABED假命题E例1 如图，证明： 1、∵AB＝CD 　　＿＿∥＿＿ 　　∴四边形ABCD是平行四边形. 　　（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 2、 ∵AB ∥ CD 　　＿＿ ∥ ＿＿ 　　∴四边形ABCD是平行四边形 　　（　　　　　　　　　） 3、∵AB＝CD 　　＿＿＝＿＿ 　　∴四边形ABCD是平行四边形 　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）　平行四边形的定义AB∥CDAD ∥ BCAD＝BC两组对边分别相等的四边形是平行四边形填空： 1、直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是A（2，1）、B（-1， -2）、C（3 , -2 ），试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标.思考学习了本节课后，你会用什么方法来画一个平行四边形呢？1234ADBC平行四边形的判定方法两组对边 分别平行一组对边 平行且相等两 ... ...