课件28张PPT。平行四边形的性质（第一课时）教育部审定2013 义务教育教科书（五四?学制）数学八年级上册第五章第一节一、课前知识准备： 1、平行线的性质：两直线平行， 。 两直线平行， 。 两直线平行， 。 2、三角形全等的判定方法主要有： 四种。 全等三角形的性质： 3、中心对称图形的定义： 预习案同位角相等 内错角相等 同旁内角互补SSS SAS ASA AAS全等三角形对应边相等，对应角相等在平面内，把一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。学习目标： 1. 理解并掌握平行四边形的定义及有关概念。 2. 经历探究的过程，理解与掌握平行四边形的性质及应用。 3.乐于思考，敢于质疑，阳光展示,体验小组合作的精神和成功的乐趣，分享小组合作的喜悦。 二、课前自学基本概念：（自学课本120页第一自然段，完成下列问题） 1、平行四边形定义：有两组对边_____的四边形叫平行四边形。 请用几何语言表述平行四边形的定义： ∵ ∥ , ∥ 。 ∴四边形ABCD是平行四边形 2、表示：平行四边形用“_____”表示，平行四边形ABCD记作_____。 （注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母） 3、对边的定义： 对角的定义： 对角线的定义：平行四边形 两个顶点连成的 叫做它的对角线。 画出图中平行四边形的对角线。 4、如图□ABCD中，对边有___组，分别是 ，对角有 组，分别是_ ,对角线有 条，它们是 。 平行四边形中相对的边平行四边形中相对的角补充邻边邻角平行四边形相邻的边平行四边形相邻的角不相邻线段两两两1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 定义如图四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD。读作：平行四边形ABCD。 ∵ ∥ , ∥ 。 ∴四边形ABCD是平行四边形 用几何语言表述平行四边形的定义：AB CD AD BC反过来∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∥ , ∥ 。AB CD AD BC判定 定理性质 定理你会吗？ 正方形，长方形是平行四边形吗？课堂合作探究平行四边形的性质 1、小组长组织组内自学与交流，有错误的及时改正。有异议的问题小组长记录下来。 2、组内交流完毕后，组长分派任务开始准备全班展示。 3、全班交流时发言的同学声音要洪亮，其他同学要认真倾听。合作指导与展示要求下面的平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请在下图中找到它的对称中心。请动手利用提供的平行四边形纸片来操作验证你的结论。结论：平行四边形是中心对称图形对称中心是：对角线的交点O 探究一做一做 认真观察通过观察，大胆猜想，平行四边形除了对边互相平行外，还可能具有哪些性质？边角对角线平行四边形对边相等平行四边形对角相等平行四边形的对角线互相平分还有：猜一猜平行四边形的内角和等于180度，邻角互补等等探究二1.证明平行四边形的对边相等已知：如图 ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD12341、证明：连接AC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC， ∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4 又AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA（ASA）． ∴AB＝CD，CB＝AD平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形性质定理：2.证明平行四边形的对角相等2、∵ △ABC≌△CDA（已证） ∴ ∠B＝∠D ∵ ∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1+∠4＝∠3+∠2 即∠BAD＝∠BCD请挑一个加以证明。并写出已知、求证及证明过程小技巧：在平行四边形中常做的辅助线是对角线，对角线把平行四边形分成两个全等的三角形。你能证明下面猜想吗？已知：如图 ABCD， 求证：∠A＝∠C，∠B＝∠D ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∥ , ∥ （ ） = , = （ ） ∠ =∠ , ∠ =∠ （ ） 归纳出平行四边形的性质定理：延伸思考：平行四边形的邻角有什么关系？邻角互补AB DC AD BC 平行四边形的定义AB DC AD BC 平行四边形的对边相 ... ...
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