浙江省丽水市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编专题4：概率与统计问题（原卷版+解析版）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 丽水市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编 专题4：概率与统计问题 一、选择题 1．（2015·丽水）某小组7位学 生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30．则这组数据的众数与中位数分别是（　　） A．30，27 B．30，29 C．29，30 D．30，28 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数 据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．21cnjy.com 【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中30出现了3次，次数最多，故众数是30；【来源：21·世纪·教育·网】 将这组数据从小到大的顺序排列为：27 ，27，28，29，30，30，30，处于中间位置的那个数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29． 故选B． 【点评】本题考查了中位数和众数的概念， 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 　 2．（2016·丽水）某校对全 体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　） 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数 270 262 254 A．七年级的合格率最高 B．八年级的学生人数为262名 C．八年级的合格率高于全校的合格率 D．九年级的合格人数最少 【考点】统计表． 【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可． 【解答】解：∵七、八、九年级的人数不确定， ∴无法求得七、八、九年级的合格率． ∴A错误、C错误． 由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误． ∵270＞262＞254， ∴九年级合格人数最少． 故D正确． 故选；D． 　 3．（2017·丽水）根据PM2.5空 气质量标准：24小时PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（　　）21教育网 天数 3 1 1 1 1 PM2.5 18 20 21 29 30 A．21微克/立方米 B．20微克/立方米 C．19微克/立方米 D．18微克/立方米 【分析】按大小顺序排列这组数据，最中间那个数是中位数． 【解答】解：从小到大排列此数据为：18，18，18，20，21，29，30，位置处于最中间的数是：20， 所以组数据的中位数是20． 故选B． 【点评】此题主要考查了中位数．找中位数的时 候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．21·世纪*教育网 二、填空题 4．（2015·丽水）有6张 卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是　 　． 【分析】分别求出从1到6的数中3的倍数的个数，再根据概率公式解答即可． 【解答】解：∵从1到6的数中3的倍数有3，6，共2个， ∴从中任取一张卡片，P（卡片上的数是3的倍数）= = ． 故答案为： ． 【点评】考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 　 5．（2016·丽水）箱子里放有2个黑 球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是　 　． 【考点】列表法与树状图法． 【分析】根据题意可以列出相应的树状图，从而可以得到恰好为1个黑球和1个红球的概率． 【解答】解：由题意可得， 故恰好为1个黑球和1个红球的概率是：， 故答案为；． 　 6．（2017·丽水）如图，由6个小正方形组成的2×3网格 ... ...