23.3 课题学习 图案设计学案（附答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 23.3 课题学习：图案设计 知识梳理 1.图形的变换 （1）平面图案的形成依据： ， 和 . （2）图形的变换不改变图形的 和 ，只改变图形的 . （3）常见的变换类型有： ①平移变换；②轴对称变换；③旋转变换；④ 旋转变换与平移变换的组合；⑤旋转变换与轴对称变换的组合；⑥轴对称变换与平移变换的组合；⑦平移变换、轴对称变换与旋转变换的组合. （4）一个美丽图案的基本图形往往不是 ，任何一个美丽的图案都是由 通过平移、轴对称和旋转中的 形成的. 2.图案的设计 （1）图案设计的一般步骤： ①明确 ； ②确定 和 ； ③运用 进行设计. （2）进行图案设计时，首先要整体构思，确定 ，再制定出“基本图形”变换的具体 .21教育网 重点突破 知识点 图形的变换 1.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（　　） A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格　　 B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格　　 C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°　　 D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° 【分析】观察图象可知，先把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可得到． 【解析】本题主要考查图形变换的类型.根据图象，△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可与△DEF重合．故选B．【来源：21·世纪·教育·网】 【答案】B. 2.观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（　　） A.平移 B.轴对称 C.旋转 D.位似 【分析】观察本题中图案的特点，根据对称、平 移、旋转、位似的定义作答． 【解析】本题主要考查图形变换的四种类型.A.图形的方向发生了改变，不符合平移的定义，本题图案不包含平移变换，故本选项符合题意；B.有8条对称轴，本题图案包含轴对称变换，故本选项不符合题意；C.将图形绕着中心点旋转22.5°的整数倍后均能与原图形重合，本题图案包含旋转变换，故本选项不符合题意；D.符合位似图形定义，本题图案包含位似变换，故本选项不符合题意．故选A． 【答案】A.21·世纪*教育网 基础过关 1. “小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是（　　） A.平移变换 B.旋转变换 C.轴对称变换 D.相似变换 2.下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3.下面四个图案是某种衣物的洗涤说明标识．其中没有用到图形的平移，旋转或轴对称设计的是（　　） 4.如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是（　　）2-1-c-n-j-y 5.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（　　） A. B. C. D. 6.如图的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是（　　） 7.把一个三角形进行平移或翻折或旋转后，其 和 都不变，但 发生了变化. 8.以如图(1)(以O为圆 心，半径为1的半圆)作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图(2)的有 ．(只填序号) ①只要向右平移1个单位； ②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位； ③先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位； ④绕着OB的中点旋转180°即可．21*cnjy*com 9.如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的． 10.如图，试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？ 21世纪教育网版权所有 能力拓展 1.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C ... ...