5.1 平行四边形的性质教学课件 （共22张PPT）

课件22张PPT。 第五章 平行四边形 5.1 平行四边形的性质 学习目标： 　 1、掌握平行四边形有关概念和性质。 2、知道解决平行四边形问题的基本思想是 化为三角形问题来解决，渗透转化思想。活动 1生活中的平行四边形两组对边都不平行一组对边平行， 一组对边不平行观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 1．两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做 平行四边形的对角线．3．平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角相 关 概 念你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿个，它们是：讨 论9OABCD（C）（A）（B）（D）小结：平行四边形是中心对称图形，两条 对角线的交点是它的对称中心。 活动 2 探索性质： 平行四边形是中心对称图形吗？ 如果是，你能找到它的对称中心吗？ 用两个三边不等的,完全相同的三角形纸片,可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。拼一拼ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？探索交流--平行四边形的边有什么性质？CBAD结论：平行四边形的对边平行且相等探索交流--平行四边形的对角有什么性质？ ABCD结论：平行四边形的对角相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2 AC＝CA ∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB在△ABC和△CDA中证明：连接AC证一证1234归纳总结： 平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；∵四边形ABCD为平行四边形(已知） ∴AD∥BC,AB∥DC AD=BC ，AB =DC（平行四边形对边相等）∵四边形ABCD为平行四边形(已知） ∴∠B=∠D, ∠BAD =∠DCB（平行四边形对角相等）∵四边形ABCD为平行四边形 ∴∠B+∠BAD =180°，∠D+∠DCB=180°， ∠B+∠BCD=180°，∠D+∠BA D=180° 小试牛刀? 401.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D= 30120°120°60°2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB= 120°40°活动 3例1 已知：如图，在 ABCD 中, E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：BE=DF 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD（平行四边形的对边相等） AB∥CD（平行四边形的定义） ∴∠BAE=∠DCF 又∵AE=CF ∴△ABE≌△CDF ∴BE=DF活动 4运用所学知识解决问题求 : 的面积.　　已知 : 如图, , AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.解: 过A作AE⊥BC于点Ｅ ∠B= 30°, AB=8 .在Rt△ABE中,=BC·AE=10×4=40(cm2).例2： 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：试试更聪明小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。活动 5 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2课堂回顾1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形． 2、平行四边形的性质： （1） 平行四边形的对边平行且相等。 （2）平行四边形的对角相等，邻角互补。 （3）平行四边形是中心对称图形 ... ...