山东省聊城市高唐县2018届九年级数学上学期期中试题 时间：120分钟；满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. 2x-y=3 B. x2+=2 C. x2+1=x2-1 D. x（x-1）=0 2、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在 格点上，则在网格图中的三角形与△ABC相似的是（ ） A. B. C. D. 3、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ABC=65°，则∠D的度数为（ ） A. 130° B. 65° C. 35° D. 25° 4、如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直相交于点E，连结AC，OC，若∠A=30°，OC=4，则弦CD的长是（ ） A. B. 4 C. D. 8 5、△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC 于D，下列选项中，错误的是（ ） A. sinα=cosα B. tanC=2 C. sinβ=cosβ D. tanα=1 6、关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+m2-5m+4=0，常数项为0，则m值等于（ ） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 0 7、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8、如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 9、如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60°的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为（ ） A. 2000米 B. 4000米 C. 2000米 D. （2000+500）米 10、小明同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角，与相邻两面墙相切，她把切点记为A、B，然后，她又在桌子边缘上任取一点P（异于A、B），则∠APB的度数为（ ） A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 90°或135° 11、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ） A. 4或4.8 B. 3或4.8 C. 2或4 D. 1或6 12、如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（ ） A. 16 B. 24-4π C. 32-4π D. 32-8π 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 13、已知CD是Rt△ABC斜边上的高线，且AB=10，若BC=8，则cos∠ACD= _____ ． 14、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为 米． 15、阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a． 已知线段a，c如图． 小芸的作法如下： ① 取AB=c，作AB的垂直平分线交AB于点O； ② 以点O为圆心，OB长为半径画圆； ③ 以点B为圆心，a长为半径画弧，与⊙O交于点C；④ 连接BC，AC． 则Rt△ABC即为所求．老师说：“小芸的作法正确．” 请回答：小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是 ． 16、已知一个正六边形的边心距为，则它的半径为_____ ． 17、如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn-1的面积为 ． 三、解答题 18、计算：（每小题4分，共8分） （1）sin260°+cos260°-tan45°； （2）|-|+-4cos45°+2sin30°． 19、解方程：（每小题4分，共8分） （1）2y2+5y=7．（公式法） （2）y2-4y+3=0（配方法） 20、（8分）如图，在边长均为l的小正方形网格纸中，△ABC的顶点 A、B、C均在格点上，O为直角坐标系的原点，点A（-1，0 ... ...
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