台湾2017年中考数学试题(含答案解析)

台湾省2017年中考数学试题 一、选择题（本大题共26小题） 1．（2017?台湾）算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（　　） A．13 B．7 C．﹣13 D．﹣7 【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣2×5﹣3=﹣10﹣3=﹣13， 故选C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 2．（2017?台湾）下列哪一个选项中的等式成立（　　） A．=2 B．=3 C．=4 D．=5 【分析】根据二次根式的性质和化简方法，逐项判断即可． 【解答】解：∵=2， ∴选项A符合题意； ∵=3， ∴选项B不符合题意； ∵=16， ∴选项C不符合题意； ∵=25， ∴选项D不符合题意． 故选：A． 【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，要熟练掌握，化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2． 　 3．（2017?台湾）计算6x?（3﹣2x）的结果，与下列哪一个式子相同（　　） A．﹣12x2+18x B．﹣12x2+3 C．16x D．6x 【分析】根据单项式乘以多项式法则可得． 【解答】解：6x?（3﹣2x）=18x﹣12x2， 故选：A． 【点评】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握单项式乘以多项式的法则是解题的关键． 　 4．（2017?台湾）若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项正确； 故选：D． 【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念． 　 5．（2017?台湾）已知坐标平面上有两直线相交于一点（2，a），且两直线的方程式分别为2x+3y=7，3x﹣2y=b，其中a，b为两数，求a+b之值为何（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 【分析】把问题转化为关于a、b的方程组即可解决问题． 【解答】解：由题意，解得， ∴a+b=5， 故选C． 【点评】本题考查两条直线相交或平行的性质，二元一次方程组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题． 　 6．（2017?台湾）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（　　） A． B． C． D． 【分析】根据阿信、小怡各有5节车厢可选择，共有25种，两人在不同车厢的情况数是20种，得出在同一节车厢上车的情况数是5种，根据概率公式即可得出答案． 【解答】解：二人上5节车厢的情况数是：5×5=25， 两人在不同车厢的情况数是5×4=20， 则两人从同一节车厢上车的概率是=； 故选B． 【点评】此题主要考查了概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 　 7．（2017?台湾）平面上有A、B、C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分别以A、B、C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确（　　） A．圆A与圆C外切，圆B与圆C外切 B．圆A与圆C外切，圆B与圆C外离 C．圆A与圆C外离，圆B与圆C外切 D．圆A与圆C外离，圆B与圆C外离 【分析】根据圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，即可判定． 【解答】解：∵AC=5＞2+2，即AC＞RA+RB， ∴⊙A与⊙C外离， ∵BC=4=2+2，即BC=RB+ ... ...