第二十一章 一元二次方程单元测试题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章 一元二次方程单元测试题 一、选择题(每题4分，共32分) 1、若关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（ ） A、0 B、－1 C、 ±1 D、1 2、下列方程: ①x2＝0，②－2＝0，③2＋3x＝(1＋2x)(2＋x)，④3－＝0，⑤中，一元二次方程的个数是（ ）21教育网 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、把方程(x－)(x＋)＋(2x－1)2＝0化为一元二次方程的一般形式是（ ） A、5x2－4x－4＝0 B、x2－5＝0 C、5x2－2x＋1＝0 D、5x2－4x＋6＝0 4、方程x2＝6x的根是（ ） A、x1＝0，x2＝－6 B、x1＝0，x2＝6 C、x＝6 D、x＝0 5、不解方程判断下列方程中无实数根的是（ ） A、－x2＝2x－1 B、4x2＋4x＋=0 C、 D、(x＋2)(x－3)＝＝－52·1·c·n·j·y 6、某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元， 如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ） A、200(1＋x)2＝1000 B、200＋200×2x＝1000 C、200＋200×3x＝1000 D、200[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝10002-1-c-n-j-y 7、关于x的二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为（ ） A、1 B、 C、1或 D、0.5 8、关于x的方程x2＋2(k＋2)x＋k2＝0的两实根之和大于－4，则k的取值范围是（ ） A、k＞－1 B、k＜0 C、－1＜k＜0 D、－1≤k＜0 二、填空题(每题4分，共20分) 9、如果关于x的方程4mx2－mx＋1＝0有两个相等实数根，那么它的根是 .21cnjy.com 10、若关于x的方程(k－1)x2－4x－5＝0 有实数根， 则k 的取值范围是 . 11、一元二次方程x2－ax－3a＝0的两根之和为2a－1，则两根之积为 ； 12、已知3－是方程x2＋mx＋7＝0的一个根，则m＝ ，另一根为 .21*cnjy*com 13、若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一个根为1，则a＋b＋c＝ ；若有一个根为－1，则b 与a、c之间的关系为 ；若有一个根为零，则c＝ . 三、解答题(每题7分，共35分) 14、解下列一元二次方程. ⑴ 5x(x－3)＝6－2x； ⑵ 3y2＋1＝； 15、已知方程2(m＋1)x2＋4mx＋3m2＝2有一根为1，求m的值． 16、已知a，b是方程x2＋x－1＝0的两根，求a2＋2a＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 的值． 17、试说明关于x的方程(a2－8a＋20)x2＋2ax＋1＝0无论a取何值，该方程都是一元二次方程；【来源：21cnj*y.co*m】 18、已知方程x2＋kx－12＝0的一个根为2，求k的值及方程的另外一个根？ 四、解答题(每题9分，共27分) 19、已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个解是2，另一个解是正数， 而且也是方程： (x＋4)2－52＝3x的解，你能求出m和n的值吗？ 20、(10分)如图，某农户为了发展养殖业，准备利用一段墙(墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个。问：⑴ 如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2，那么有几种围法？⑵如果需要围成的养殖场的面积尽可能大，那么又应怎样围，最大面积是多少？ 21、(10分) 已知关于x的一元二次方程m2x2＋2(3－m)x＋1＝0的两个不相等的实数根的倒数和为S。【出处：21教育名师】 ⑴ 求S与m的函数关系式； ⑵ 求S的取值范围。 五、解答题(每题12分，共36分) 22、设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程x2＋2x＋2c－a＝0有两个相等的实数根，方程：【来源：21·世纪·教育·网】 3cx＋2b＝2a的根为0。 ⑴ 求证：△ABC为等边三角形； ⑵ 若a，b为方程x2＋mx－3m＝0的两根，求m的值。 23、阅读下面的例题：解方程：x2―│x│―2＝0 解： ⑴ 当x≥0时，原方程化为：x2―x―2＝0，解得：x1＝2，x2＝－1(不合题意，舍去)． ⑵ 当x＜0时，原方程化为：x2＋x―2＝0，解得：x1＝1(不合题意，舍去)，x2＝－2． ∴ 原方程的根是：x1＝2，x2＝－2． 请参照例题，解方程x2― ... ...