2017-2018学年度第一学期期中检测八年级数学试题 （提醒：本卷共6页，满分为120分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效） 第I卷 客观题部分 一、选择题（每小题3分，共计24分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 3．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ） A．菱形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆 4．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A．8，12，20 B．2，3，4 C．5，13，15 D．8，10，6 5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去配。 A．① B．② C．③ D．①和② 第5题图 第6题图 第7题图 6．如图，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．无法确定 7．如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形，图中∠α＋∠β的度数是 （ ） A．180° B．220° C．240° D．300° 8．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ） A．56 B. 48 C. 40 D．32 第II卷 主观题部分 二、填空题（每小题3分，共计30分） 9．如果一个直角三角形两直角边长分别为3和4，斜边长是_____． 10．等腰三角形两边长为3、6， 这个三角形周长为_____． 11．若等腰三角形的底角为70度，则它的顶角为_____度． 12．已知三角形ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为_____． 13．已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若△ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则DF=_____． 14. 如图，在△ABC中，DE∥BC，∠B＝50°，现将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在三角形所在平面内BC边上的点F处，则∠BDF的度数为_____． 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是_____cm． 16．如图，在△ABC中，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过D点，且EF∥BC，若BE=5，CF=3，则EF=_____． 17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_____cm2． 18．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、CD上，∠EBF=45°，则△EDF的周长等于_____． 三、解答题（共计66分） 19．（本题满分8分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到 ∠AOB两边的距离相等，要求用尺规作图，保留必要的作图痕迹． 20．（本题满分8分）如图，每个小正方形的面积是1． （1）作出△ABC关于直线l成轴对称的图形△A′B′C′； （2）求出△ABC的面积。 21．（本题满分8分）如果AE∥CF，AE=CF，BE = DF． 求证：△AED≌△CFB． 22．（本题满分10分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积S． 23．（本题满分10分）数学老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： (1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示： a＝_____；b＝_____；c＝_____； (2)猜想：以a，b，c为边长的三角形是否是直角三角形？证明你的猜想． 24．（本题满分10分）如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC． 求证：MN⊥EF． 25．（本题满分12分）已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm， CD为AB边上的高，动点P从点A出发，沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2cm/s，设运动时间为t s. （1）求CD的长； （2）t为何值时， ... ...
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