上海市虹口区2017-2018学年九年级上学期末质量监控数学试题（含答案）

虹口区2017-2018学年第一学期期终教学质量监控测试 初三数学 试卷 (考试时间:100分钟 总分:150分) 2018.1 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果两个相似三角形对应边之比是1:3，那么它们的对应中线之比是（　　　） A．1:3；　　　　　B．1:4；　　　　　C．1:6；　　　　　D．1:9． 2．抛物线的顶点在（　　　） A．x轴上；　　　　B．y轴上；　　　　C．第三象限；　　D．第四象限． 3．如果将抛物线向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（　　　） A．；　　　　　　　　　　　B．； C．；　　　　　　　　　D．． 4．已知=3，=5，且与的方向相反，用表示向量为（　　　） A．； B．； C．； D．． 5．如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（　　　） A．1:2.6； B．； C．1:2.4； D．． 6．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且，那么点C的位置可以在（　　　） A．点处； B．点处； C．点处； D．点处． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．如果，那么　　　　　． 8．如果点P把线段AB分割成AP和PB两段（AP>PB），其中AP是AB与PB的比例中项，那么AP:AB的值为　　　　　． 9．如果，那么　　 　　　（用向量表示向量）． 10．如果抛物线经过点（2,1），那么m的值为　　 　　． 11．抛物线在对称轴　　　　　（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的． 12．如果将抛物线平移，顶点移到点P（3，-2）的位置，那么所得新抛物线的表达式为　　　　　 ． 13．如果点A（2，-4）与点B（6，-4）在抛物线上，那么该抛物线的对称轴为直线　　　　 　． 14．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为　　　　　． 15．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，，那么AC=　　　　　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8，，那么BD=　　　　　． 17．如图，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．如果∠MON=50°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为　　　　． 18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如图），点D是边AB上一点，把△ABC绕着点D旋转90°得到,边与边AB相交于点E，如果AD=BE，那么AD长为　　　　． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：． 20．（本题满分10分） 小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，并补全表格与图像． x … -1 0 2 4 … y … 0 5 9 0 … 21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） 如图，在△ABC中，点E在边AB上，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D． （1）若，，用向量表示向量； （2）若∠B=∠ACE，AB=6，，BC=9，求EG的长． 22．（本题满分10分） 如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40） 23．（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分） 如图，在△ABC中，点D、E分别 ... ...