安徽省合肥市2016-2017学年八年级上期末教学质量数学试题附答案

安徽省合肥市2016~17学年度第1学期期末教学质量检测 八年级数学试题 完成时间：120分钟 满分：150分 姓名 成绩 一、选择题：（每小题4分，共40分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（ ） A．120° B．115° C．110° D．105° 第1题图 第2题图 第3题图 2．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ ） A．① B．② C．③ D．①和② 3．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 4．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ） 第4题图 第5题图 第6题图 5．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 7．平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(B) A．a(x－y)＝ax－ay B．x2－1＝(x＋1)(x－1) C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 D．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A． B． C． D． 10．某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 二、填空题：（每小题4分，共20分） 11．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 ． 　　 第11题图 第12题图 第13题图 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝15，且BD∶DC＝3∶2，则D到边AB的距离是 ． 13．如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC＝ ． 14．已知x2－2(m＋3)x＋9是一个完全平方式，则m＝ ． 15．已知＋＝3，求＝ ． 三、解答题：（共90分） 16．（1）计算：1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－1；（8分） （2）计算：(1＋)÷.（8分） （3）因式分解：－4a2b＋24ab－36b. （6分） 17．（6分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）． 已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等， 且P到∠MON两边的距离也相等． 18．（8分）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． (1)图2中阴影部分的面积为 ； (2)观察图2，请你写出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系： ； (3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝ ； (4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示等式： ． 19．（8分）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，求原多边形的边数． 20．（10分）如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC. (1)当点E为AB的中点时(如图1)，则有AE DB(填“＞”“＜”或“＝”)； (2)猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想． 21．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC， ∠C＝2∠B，试判断AB，AC，CD三者之间的数量 关系，并说明理由．(想一想，你会几种方法) 22．（12分）已知：如图，AD，AE分别是△ABC和 △ABD的中 ... ...